Study on neighborhood ensemble probability forecasting method of precipitation for CMA-REPS system
-
摘要:
基于CMA-REPS V3.1区域集合预报系统，在降水邻域集合概率法的基础上对其算法进行优化，发展了一种优化的邻域集合概率方法。选取该系统2021年5—7月逐日24 h累积降水资料计算降水邻域概率。采用国家气象信息中心开发的三源融合格点降水产品作为观测降水，用相对作用特征曲线面积评分法对降水邻域概率预报结果进行检验，并与邻域集合概率法和集合平均邻域概率法的评分结果对比，结合典型降水个例，评估三种方法的降水概率预报效果，结果表明优化的邻域集合概率法的评分最高，其反映的降水信息与观测更一致。利用这三种方法的降水邻域概率计算集合降水的分数技巧评分(Fractions Skill Score，FSS)，结果显示基于优化的邻域集合概率法的FSS评分高于集合平均邻域概率法，且与邻域集合概率法的FSS评分各有优势，前者对小量级降水，尤其是小雨和中雨的评分最高，后者对大量级降水，尤其是暴雨的评分最高；基于优化的邻域集合概率法的FSS评分相对更客观。
Abstract:In this paper, based on the regional ensemble CMA-REPS V3.1 system, the algorithm for the neighborhood ensemble probability method of precipitation is optimized. The daily 24-hour accumulated precipitation data from May to July 2021 are selected to calculate the neighborhood probability of precipitation. The grid precipitation product combined from three sources developed by the National Meteorological Information Center is selected as the observational data. The optimized method is evaluated using the area scoring method with the relative operating characteristic curve, and is compared with the scoring results of original neighborhood ensemble probability method and ensemble mean neighborhood probability method. At the same time, a typical precipitation case is selected to evaluate these three methods. It is found that the optimized method has the highest score, and its predicted information of precipitation is more consistent with the observations. In this paper, the three precipitation neighborhood probability prediction results are also used to calculate the FSS (Fractions Skill Score) of ensemble precipitation. It is found that the FSS score based on the optimized method is higher than that of ensemble mean neighborhood probability method. Both the optimized and original methods have some advantages in terms of the FSS score. The former one has better scoring for small precipitation, especially for light rain and moderate rain, and the latter one for large precipitation, especially, the scores of rainstorm is better. FSS score based on the optimized method is relatively more objective.
-
引言
概率预报是对未来某一天气现象或某个天气过程发生的可能性用百分率的方式来定量描述的一种预报方法，它主要是对未来可能发生的多种天气现象的不确定性描述(智协飞等，2014)。随着数值天气预报的发展，从1960年开始概率预报逐渐被很多国家和地区了解和使用。1965年美国国家气象中心率先将降水概率预报应用于业务中。我国从1995年起在北京和上海开始正式使用降水概率预报。降水概率预报可以定量地给出降水发生可能性的大小，并用概率值的形式表现出来，这样得到的概率预报相比确定性预报更客观，包含的预报信息更丰富，更能满足各行业部门的需求。
集合预报被认为是获得概率预报最有效的途径之一(杨瑞雯，2018)。集合预报由Epstein (1969)和Leith(1974)提出，他们指出应该使用多个成员来描述大气状态的不确定性，通过模式运行产生大量预报信息，生成真实“概率论”下的预报结果。杜钧和陈静等(2010)指出集合数值预报是单一确定性预报向多值的概率预报转变的关键技术基础。集合预报输出了包含预报不确定性信息的大量计算结果，使得了解和掌握集合预报各种性能并挖掘其潜力以充分利用其预报不确定信息变得尤为重要(赵琳娜等，2022)。集合预报能够对预报不确定性进行定量评估并为天气预报提供概率指导。然而，传统的集合降水概率预报虽然能较好地预报出降水的对流特征和较大的降水量级，但预报的降水落区往往较实况有一定偏移，尤其是对发生概率较小的短时强降水，往往会出现漏报或空报。基于此，Schwartz等(2010)将高分辨率集合降水预报与邻域概率法相结合，提出了降水的邻域集合概率预报方法(Neighborhood Ensemble Probability，NEP)，并将其与传统方法的降水概率预报结果对比，发现邻域集合概率法改善了降水的概率预报效果，尤其是极端降水。很多研究结果都表明邻域集合概率法能增加集合降水预报的可靠性。Bouallègue等(2013, 2015)采用邻域集合概率法计算高分辨率集合预报系统的降水邻域概率，并将其与升尺度法的降水概率预报结果进行对比分析，分析结果表明邻域集合概率法的概率预报效果更好。Marion等(2018)基于对流尺度集合预报对邻域集合概率法、概率匹配平均法以及传统的集合平均法的降水概率预报结果进行检验评估，认为邻域集合概率法的降水概率预报评分最优；Julie等(2021)指出集合预报中，利用邻域集合概率法计算的降水概率比通过传统的集合平均法得到的概率分布范围和概率值更大。刘雪琴和陈静等(2020)针对GRAPESREPS区域集合预报系统开展降水邻域集合概率方法的尺度敏感性试验，发现采用邻域计算方案的降水概率预报评分均优于传统的集合概率方法，该方法有较好的应用前景。
对高分辨率集合预报系统进行降水邻域概率计算最常见的方法是集合平均邻域概率法(Ensemble Mean Neighborhood Probability，EMNP)和邻域集合概率法。邻域集合概率法对强降水落区的预报信息有限，集合平均邻域概率法将所有集合成员的预报降水量进行集合平均，存在强降水被平滑的问题。本文基于CMA-REPS V3.1区域集合预报系统，在邻域集合概率法的基础上，对邻域集合概率法的计算方法进行优化，发展了一种优化的邻域集合概率方法(Optimized Neighborhood Ensemble Probability，ONEP)。并将该方法的降水邻域概率预报结果与邻域集合概率法、集合平均邻域概率法进行对比，用相对作用特征曲线(Relative Operating Characteristic，ROC)和相对作用特征曲线面积评分(Area of ROC，AROC)法，结合典型降水个例评估三种方法的降水概率预报效果，以期为高分辨率集合预报系统降水邻域概率预报产品的业务化应用提供参考依据。
分数技巧评分(Fractions Skill Score，FSS)法，也称“模糊”评分法，是一种比较常用的空间检验方法，它可以弥补传统检验方法中的“双重惩罚”缺陷。自Roberts和Lean(2008)针对确定性预报降水提出以来，该评分方法也逐渐应用于集合降水的检验评估。在对集合降水计算FSS评分的过程中，一个观测降水对应若干集合成员的降水预报结果，因此在计算的时候有很多方法和技巧。Le等(2013)针对2 km分辨率和10 km分辨率集合预报系统采用集合平均的方法计算降水邻域概率，进而计算FSS评分。Giovanni等(2014)将每个集合成员与观测配对，分别计算各成员降水的FSS评分，然后对所有成员的FSS评分求集合平均并计算标准差。Samantha等(2021)将每个集合成员的预报降水与观测配对，分别计算各集合成员预报降水和观测降水的邻域发生概率，对所有成员的降水邻域发生概率集合平均，最后计算FSS评分，得到集合FSS评分(ensemble FSS，eFSS)。本文基于区域CMA-REPS V3.1系统，分别利用EMNP、NEP和ONEP法计算集合降水的邻域概率，进而计算FSS评分，考察哪种方法的FSS评分更客观。
1. CMA-REPS V3.1系统及降水资料简介
1.1 CMA-REPS V3.1系统简介
CMA-REPS V3.1系统的水平分辨率为0.1°×0.1° (10 km×10 km)，垂直分辨率50层；控制预报模式采用CMA-MESO V4.3；控制预报初值来源于NCEP-GFS (National Centers for Environmental Prediction-Global Forecast System)预报场；初值扰动采用6 h循环计算方案的CMA模式面集合变换卡尔曼滤波(Ensemble Transform Kalman Filter，ETKF) (王婧卓等，2021)方法；模式扰动采用随机物理过程倾向项扰动方法；同化分析技术采用云分析技术；积分步长60 s；集合预报成员数15个(包括1个控制预报和14个扰动成员)；预报区域为15°—65°N，70°—145°E；预报时效84 h (00时、12时) (世界时，下同)和6 h (06时、18时)；模式产品输出时间间隔1 h。
1.2 资料来源
预报降水资料选取CMA-REPS V3.1系统2021年5月1日00时—7月31日00时起报、预报时效分别为00—24、24—48、48—72 h的逐日24 h累积降水，水平分辨率10 km×10 km，覆盖范围为15°—65°N，70°—145°E。
实况降水资料使用同时段的国家气象信息中心采用贝叶斯融合方法将区域性地面观测站点、高分辨率雷达估测降水及卫星反演降水融合形成的三源融合产品，水平分辨率5 km×5 km，覆盖范围为0°—60°N，70°—140°E (潘旸等，2015)。预报降水和实况降水资料均为格点降水。
2. 研究方法
2.1 邻域窗口选择
在计算集合降水邻域概率过程中，邻域窗口的选择是重要环节。理论上来说邻域窗口可以选择包括正方形在内的任意形状，如果选择正方形窗口，可以根据需要选择1×1，3×3，……(2N-1)×(2N-1)个格点的任意正方形窗口(N为研究区域经度方向或纬度方向最大格点数)。为便于操作，本文选择正方形邻域窗口，邻域尺度分别是15~125 km，窗口格点数分别为3×3、5×5、…、25×25。图 1为5×5格点的邻域窗口示意图。将选定的邻域窗口，在研究区域内的每个格点上滑动，综合考虑邻域窗口内所有格点的降水预报结果，通过统计计算生成降水邻域概率值。如果邻域窗口在滑动过程中部分格点落在检验区域之外，通常的处理方式有两种：其一，将超出检验区域的格点看做无降水发生，赋值为0；其二，将检验区域嵌套在一个更大的预报区域中，使得超出的格点能包含在这个更大的区域中，超出格点数据来自这个更大的区域。目前大多采用第一种方式。
![]()
图 1 邻域窗口示意图(阴影格点表示降水量超过某阈值的格点, 赋值为1;空白格点表示降水量小于某阈值的格点, 赋值为0)Figure 1. The schematic diagram of neighborhood window (Shaded grids refers to the grid where the precipitation exceeds a threshold, and assigned as 1. Blank grids refers to the grid where the precipitation is less than a threshold, and assigned as 0)Julie等(2021)认为在计算预报降水的邻域概率时，研究区域内某格点对应的邻域窗口中任意格点的降水量超过阈值，就判定该格点该阈值的降水发生了(无论该格点的降水预报值是否大于阈值)。基于此，本文在邻域集合概率法的基础上，优化了高分辨率集合预报降水的邻域概率计算方法(即ONEP)。为加深对ONEP方法的理解，下文先介绍NEP和EMNP的具体处理步骤，最后介绍ONEP的计算方法。
2.2 邻域集合概率法
第一步，选定降水阈值q (比如，q =25 mm)，当研究区域内格点的降水量大于等于阈值q时，认为该格点q以上量级的降水发生，赋值为1；否则，认为没有发生，赋值为0。计算方法(Roberts et al.，2008)如公式(1)所示。
$$ B_{\mathrm{p}}(i, j, m)= \begin{cases}1, & F(i, j, m) \geqslant q \\ 0, & F(i, j, m)<q\end{cases} $$ (1) 公式(1)中，m=1，2，…M，表示集合成员，M为集合成员总数，本文中M等于15；F(i，j，m) 为研究区域内m成员格点(i，j)的降水量(单位：mm)；i =1，2，…，Nx，代表研究区域经度方向格点数；j =1，2，…，Ny，代表研究区域纬度方向的格点数；BP(i，j，m) 为m成员格点(i，j)的0，1化结果(其值为1或0)。
第二步，计算每个集合成员的降水邻域概率。得到集合成员的0，1化格点场后，选定如图 1所示的邻域窗口。将邻域窗口中心格点对应0，1格点场中的每一个格点并滑动，当滑动到格点(i，j)时在邻域窗口内将所有格点的BP值累加，并进行算术平均，得到该成员格点(i，j)的降水邻域发生概率，如公式(2)所示。
$$ N_{\mathrm{p}}(i, j, m)=\frac{1}{n^2} \sum\limits_{l=1}^n \sum\limits_{k=1}^n B_{\mathrm{P}}\left[f_i(i, k), f_j(j, l), m\right] $$ (2) 公式(2)中，$ f_i(i, k)=i+k-\frac{n+1}{2}, f_j(j, l)=j+l-\frac{n+1}{2}$。其中，k =1，2，…，n；l =1，2，…，n；n代表邻域窗口水平格点数。以图 1所示的邻域窗口为例，该窗口n= 5，有5×5共25个格点，其中阴影格点9个(大于等于降水阈值的格点)，因此格点(i，j)的降水邻域发生概率NP (i，j，m) = 36%(9除以25)。
第三步，计算集合降水的邻域概率。将所有集合成员的降水邻域发生概率NP(i，j，m) 进行集合平均，得到集合降水的邻域概率值，如公式(3)所示。
$$ N_{\mathrm{EP}}(i, j)=\frac{1}{M} \sum\limits_{m=1}^M N_{\mathrm{P}}(i, j, m) $$ (3) 公式(3)中，NEP(i，j) 是格点(i，j)在邻域窗口为n×n时的降水邻域概率值。
2.3 集合平均邻域概率法
该方法在处理顺序上与NEP方法有所不同，先将所有集合成员(包括控制预报)的预报降水量进行集合平均，然后再计算邻域概率，计算方法见公式(4)—(6)。
$$ F_{\mathrm{p}}(i, j)=\frac{1}{M} \sum\limits_{m=1}^M F(i, j, m) $$ (4) $$ B_{\mathrm{p}}(i, j)= \begin{cases}1, & F_{\mathrm{p}}(i, j) \geq q \\ 0, & F_{\mathrm{p}}(i, j)<q\end{cases} $$ (5) $$ E_{\mathrm{MNP}}(i, j)=\frac{1}{n^2} \sum\limits_{l=1}^n \sum\limits_{k=1}^n B_{\mathrm{P}}\left[f_i(i, k), f_j(j, l)\right] $$ (6) 公式(4)中，FP(i，j) 为格点(i，j)的集合平均降水量；公式(5)中，BP(i，j) 为集合平均降水量的0，1化结果；公式(6) 中，EMNP(i，j) 为当邻域窗口为n×n时格点(i，j)的降水邻域概率值。公式(4)—(6)中其他变量的含义同NEP。
2.4 优化的邻域集合概率法
EMNP方法在进行邻域概率预报前对预报降水量做了集合平均，存在强降水被平滑的问题；NEP方法将集合成员的0，1化格点场在邻域窗口内进行了算术平均，容易造成大量级降水(尤其是超大暴雨)概率预报核心区域的概率值随邻域尺度的增大而减小(尤其是降水范围不大时)。ONEP方法在邻域集合概率法(NEP)的基础上，多做了一次0，1化处理，避免了此类问题。该方法具体计算步骤如下：
第一步与NEP方法相同，利用公式(1)对每个集合成员的预报降水量做0，1化处理；
第二步，将邻域窗口中的BP值累加，如公式(7)所示。
$$ M_M(i, j, m)=\sum\limits_{l=1}^n \sum\limits_{k=1}^n B_{\mathrm{P}}\left[f_i(i, k), f_j(j, l), m\right] $$ (7) 公式(7)中，MM(i，j，m) 表示m成员格点(i，j)对应的邻域窗口中的BP累加值。
第三步，对上一步得到的MM(i，j，m) 做0，1化处理。该步骤的处理依据是：如果格点(i，j)对应的邻域窗口中任意格点的值是1，那么格点(i，j)无论有没有发生超过阈值的降水，都给该格点重新赋值为1，否则赋值为0。实现该步骤的计算如公式(8)所示。
$$ B_M(i, j, m)=\left\{\begin{array}{cc} 1 & M_M(i, j, m) \geqslant 1 \\ 0 & M_M(i, j, m)=0 \end{array}\right. $$ (8) 公式(8)中，BM(i，j，m) 是对m成员MM(i，j，m) 的0，1化处理结果。
第四步，将所有集合成员的BM值求集合平均，得到集合降水的邻域概率值，如公式(9)所示。
$$ O_{\mathrm{NEP}}(i, j)=\frac{1}{M} \sum\limits_{m=1}^M B_M(i, j, m) $$ (9) 公式(9)中，ONEP(i，j) 为格点(i，j)的降水邻域概率值。公式(7)—(9)中其他变量含义同NEP方法。
2.5 分数技巧评分
FSS评分计算公式(Roberts and Lean, 2008) 如(10)—(12)所示。
$$ F_{\mathrm{BS}(n)}=\frac{1}{N_x N_y} \sum\limits_{i=1}^{N_x} \sum\limits_{j=1}^{N_y}\left[O_{(n)}(i, j)-M_{(n)}(i, j)\right]^2 $$ (10) $$ F_{\mathrm{BSref}(n)}=\frac{1}{N_x N_y}\left[\sum\limits_{i=1}^{N_x} \sum\limits_{j=1}^{N_y} O_{(n)}^2(i, j)+\sum\limits_{i=1}^{N_x} \sum\limits_{j=1}^{N_y} M_{(n)}^2(i, j)\right] $$ (11) $$ F_{\mathrm{SS}(n)}=1-\frac{F_{\mathrm{BS}(n)}}{F_{\mathrm{BSref}(n)}} $$ (12) 其中，n为邻域窗口的水平格点数；O(n)(i，j)和M(n)(i，j) 分别为观测和预报降水格点(i，j)的邻域发生概率；Nx和Ny分别为研究区域格点行列数；FBS(n) 为邻域窗口为n×n时观测与预报降水概率的均方误差；FBSref(n) 为从观测和预报降水概率中获得的最大可能均方误差；FSS(n) 为邻域窗口为n×n时的分数技巧评分，介于0到1之间，0代表预报和观测完全不匹配，1代表两者完美匹配。
3. 试验设计
区域集合CMA-REPS V3.1系统有15个集合预报成员(包括一个控制预报，14个集合预报)。将15个集合成员的预报降水采用双线性内插法插值到水平分辨率为5 km×5 km的格点场。也可以不改变预报降水的分辨率，考虑到用于检验的观测降水资料的分辨率是5 km×5 km，为匹配观测降水的水平分辨率，对其进行了插值处理。分辨率的改变不影响检验评分结果(刘志丽等，2022)。
为考察上述三种降水邻域概率法在不同降水阈值、不同邻域尺度时的差异，选择5种降水阈值0.1 mm、10 mm、25 mm、50 mm和100 mm，分别是小雨、中雨、大雨、暴雨和大暴雨；选择邻域尺度15~125 km。分别用ONEP、NEP和EMNP方法计算CMA-REPS V3.1系统预报时效分别为00—24、24—48、48—72 h的逐日24 h累积降水的邻域概率。采用ROC曲线和ROC曲线面积评分(AROC)，结合典型降水个例，评估这三种方法中哪种方法的降水概率预报效果更好。
同时，为考察基于ONEP、NEP、EMNP方法计算的FSS评分结果哪个更能客观的反映降水预报技巧，分别用这三种方法逐日计算CMA-REPS V3.1系统预报降水的邻域概率M(n)(i，j)，同时利用国家气象信息中心开发的三源融合格点化降水资料计算观测降水的邻域概率O(n)(i，j)，将M(n)(i，j)和O(n)(i，j) 按时间序列求算术平均，并代入公式(10)—(12)中，得到集合降水的FSS评分结果，对三种方法的FSS评分结果进行对比分析。
4. 结果与分析
4.1 相对作用特征曲线
相对作用特征ROC曲线是数值模式降水概率预报效果评估常用的一种检验方法，是反映空报率(Probability of False Detection，POFD)与命中率(Probability of Detection，POD)之间关系的曲线，主要用于判断某阈值的降水概率预报是否准确。根据曲线位置，把整个图划分了两部分，曲线下方面积用来表示预报准确性，通常被作为检验评分（即AROC），范围0~1。曲线越接近左上角，预报准确率越高。
针对观测降水，选定以上5种降水阈值，针对降水邻域概率预报选定一组概率阈值：0.05，0.15，0.25，0.35，0.45，0.55，0.65，0.75，0.85，0.95，采用数值预报产品检验常用的二分型列联表来做降水概率预报是否准确的判断。
首先计算空报率(记为POD)和命中率(记为POFD)，其计算公式如(13)和(14)所示。
$$ P_{\mathrm{OD}}=\frac{a}{a+c} $$ (13) $$ P_{\mathrm{OFD}}=\frac{b}{b+d} $$ (14) 公式(13)和(14)中，a表示某降水阈值的观测降水发生、且同阈值降水的概率预报超过概率阈值的格点数；b表示某降水阈值的观测降水没有发生、但同阈值的降水概率预报超过概率阈值的格点数；c表示某阈值的观测降水发生、但同阈值的降水概率预报没有超过概率阈值的格点数；d表示某阈值的观测降水没有发生、同阈值的降水概率预报也没有超过概率阈值的格点数。
根据选定的降水阈值及降水概率阈值对用EMNP、NEP、ONEP三种方法计算的24 h累积降水邻域概率，从2021年5月1日—7月31日分别逐日计算a、b、c、d值，然后进行算术平均，进而计算POD和POFD，形成ROC曲线。图 2显示的是预报时效00—24 h邻域尺度为45 km时的ROC曲线。图中显示，所有曲线均位于1：1对角线的左上方，说明所有阈值的降水概率预报均有效。ONEP方法的ROC曲线均最接近左上角，NEP方法次之，EMNP方法的ROC曲线最远离左上角。说明三种方法小雨(阈值0.01 mm)、中雨(阈值10 mm)、大雨(25 mm)、暴雨(50 mm)和大暴雨(100 mm)，使用ONEP方法的概率预报都是效果最好的，其次是NEP方法，最后是EMNP方法。其它邻域尺度和预报时效的ROC曲线得出结论与此相同。
![]()
图 2 CMA_REPS V3.1系统EMNP、NEP、ONEP三种方法计算的00—24 h预报时效不同阈值(a: 10 mm; b: 25 mm; c: 50 mm; d: 100 mm)降水的邻域概率ROC曲线图(黑色线是1：1对角线)Figure 2. The neighborhood probability ROC curves of precipitation with the threshold of (a) 10 mm, (b) 25 mm, (c) 50 mm, (d) 100 mm for three methods of EMNP, NEP, ONEP for the CMA_REPS V3.1 system during 00-24 h (The black line is 1:1 diagonal)4.2 ROC曲线面积评分
针对2021年5—7月CMA-REPS V3.1系统00时起报的24 h累积降水，分别计算了邻域尺度为15—125 km的降水概率预报ROC曲线。根据ROC曲线，计算各邻域尺度的ROC曲线面积评分AROC (AROC)。
$$ \begin{aligned} A_{\mathrm{ROC}}(i)= & \frac{1}{2} P_{\mathrm{OD}}(i, 1) \times P_{\mathrm{OFD}}(i, 1)+\frac{1}{2}\left(1+P_{\mathrm{OD}}(i, 10)\right) \times \\ & \left|1-P_{\mathrm{OFD}}(i, 10)\right|+\sum\limits_{j=1}^9\left(P_{\mathrm{OD}}(i, j)+P_{\mathrm{OD}}(i, j+1)\right) \\ & \times\left|P_{\mathrm{OFD}}(i, j)-P_{\mathrm{OFD}}(i, j+1)\right| / 2 \end{aligned} $$ (15) 公式(15)中，i是按降水阈值0.1 mm、10 mm、25 mm、50 mm、100 mm顺序分别取1~5；j是按降水概率阈值0.95，0.85，0.75，0.65，0.55，0.45，0.35，0.25，0.15，0.05顺序分别取1~10；AROC(i) 为某阈值降水的ROC曲线面积评分。
图 3是AROC随邻域尺度变化的曲线图，从中可见，AROC随着邻域尺度的增加而增大的趋势不明显，说明并不是邻域尺度越大，降水概率预报效果越好。综合分析图中的12个子图，在邻域尺度大于45 km后，曲线大都趋于平缓。图中0.1 mm阈值的降水随着预报时效的增加，其AROC逐渐减小，50 mm阈值暴雨量级降水随着预报时效的增加AROC变化趋势却相反，说明降水邻域概率预报结果与预报时效没有相关关系；综合分析不同量级降水的AROC，随着降水量级的增大，AROC没有呈现一定的变化规律。除了预报时效00—24 h的0.1 mm阈值、24—48 h的50 mm阈值及48—72 h的10 mm阈值降水外，ONEP方法的评分曲线均位于最上方，NEP方法次之，EMNP方法位于最下方。进一步说明三种方法中ONEP方法的降水概率预报效果最好。
![]()
图 3 CMA_REPS V3.1系统EMNP、NEP、ONEP三种方法不同预报时效(a—d: 00—24 h; e—h: 24—48 h; i—l: 48—72 h) 在不同阈值(a、e、i: 0.1 mm; b、f、j: 10 mm; c、g、k: 25 mm; d、h、l: 50 mm)降水的邻域概率平均AROC评分随邻域尺度变化曲线(黑色虚线代表评分为0.5的水平线)Figure 3. The AROC score vary curves of precipitation neighborhood probability with the neighborhood scales for different periods of validity at different precipitation thresholds for three methods of EMNP, NEP, ONEP for CMA_REPS V3.1 system. The periods of validity are (a-d) 00-24 h, (e-h) 24-48 h, (i-l) 48-72 h. The precipitation thresholds are (a, e, i) 0.1 mm, (b, f, j) 10 mm, (c, g, k) 25 mm, (d, h, l) 50 mm (The black dotted line is the horizontal line with a score of 0.5)4.3 典型降水个例分析
2021年7月17—21日，河南省出现了历史罕见的极端暴雨天气“(7.20”河南暴雨)，在7月19日00时—21日00时达到最强，降水中心主要集中在以郑州为中心的豫中，其强降雨中心位于郑州、焦作、新乡等地(苏爱芳等，2021；张霞等，2021)。7月20日00时—7月20日22时郑州、新乡、开封、周口、焦作等地部分地区出现特大暴雨(250~350 mm)，上述部分地区最大小时降雨量50~100 mm。河南郑州、新乡、开封、周口、洛阳等地共有10个国家级气象观测站日雨量突破有气象记录以来历史极值，其中郑州站20日的日降水量高达663.9 mm (布和朝鲁等，2022)。
以此次降水过程为例，选择CMA-REPS V3.1系统2021年7月20日00时起报的24 h累积降水进行试验分析，以24 h累积降水量大于100 mm为例。图 4显示了该区域超过100 mm阈值降水的邻域概率分布(图 4a—l)及各量级实况降水分布(图 4m)。从研究区域中截取河南地区范围(110°—118°E，31°—39°N)。为分析不同邻域尺度的表现，选择邻域尺度15 km、45 km、95 km和125 km。由图 4可见，随着邻域尺度的增大，概率分布范围逐渐增大，尤其ONEP方法的增大很明显。从观测降水(图 4 m)可知，此次降水比较集中，量级很大，超过100 mm降水主要分布在河南省南部地区黄河南北两侧。对比实况降水中100 mm以上量级降水的分布，三种方法的降水概率预报结果基本均能给出100 mm以上量级降水的落区范围和形态信息。NEP和EMNP方法的概率分布边缘较ONEP方法的更平滑(尤其是EMNP方法)，但这两种方法随着邻域尺度的增加概率分布范围增加不明显，且核心区域的概率值随邻域尺度的增加而减小，当邻域尺度为125 km时，核心区域的概率值降到了60%~70%。而ONEP方法随着邻域尺度的增加，概率分布范围明显增大，核心区域概率值没有随着邻域尺度的增大而明显减小。15 km尺度时，三种方法的降水概率核心区域的范围均小于对应观测降水量级的分布范围；95 km和125 km尺度时，NEP和EMNP方法不仅概率预报的分布范围小，且核心区域的概率值不到70%，ONEP方法虽然核心区域的概率值达到100%，但其范围比相应量级的观测降水范围略大；45 km尺度时，NEP和EMNP方法虽然核心区域的概率值达到了100%，但其概率分布范围小于相应量级观测降水的分布，而ONEP方法不仅核心区域的概率值是100%，其分布范围及形态与观测也比较吻合。造成这些差别的原因在于EMNP方法将预报降水量做了集合平均，使降水量被平滑，影响了降水的概率预报效果；NEP方法将集合成员降水发生与否的格点场在邻域窗口内作了算术平均，对于大量级降水来说，当邻域尺度增大时，概率值会明显减小(尤其是降水分布范围较小时)。ONEP方法避免了此类问题。综上所述，ONEP方法对此次河南强降水过程大量级降水的邻域概率预报效果好于NEP和EMNP方法。
![]()
图 4 CMA-REPSV3.1系统EMNP (a—d)、NEP (e—h)、ONEP (i—l)方法不同邻域尺度(a, e, i: 15 km; b, f, j: 45 km; c, g, k: 95 km; d, h, l: 125 km)的2021年7月20日00时—21日00时超过100 mm阈值降水的邻域概率分布及各量级观测降水(m)分布Figure 4. The neighborhood probability distribution of 24 h cumulative precipitation exceeding 100 mm threshold based on (a-d) EMNP, (e-h) NEP, (i-l) ONEP method for CMA-REPS V3.1 system and (m) the observations of each threshold from 00 UTC 20 to 00 UTC 21 July 2021. The neighborhood scales are (a, e, i) 15 km, (b, f, j) 45 km, (c, g, k) 95 km, (d, h, l) 125 km4.4 FSS评分
本文基于ONEP、NEP、EMNP方法计算了CMA-REPS V3.1系统2021年5—7月预报降水的FSS评分，图 5—6显示了FSS评分随邻域尺度的变化曲线。对于预报时效00—24 h (图 5)，0.1 mm小雨量级，ONEP方法的平均FSS评分最大，NEP方法次之；10 mm中雨量级，ONEP和NEP的FSS评分曲线几乎重合；而25 mm和50 mm阈值降水，NEP方法的FSS评分最高，ONEP方法次之。对于预报时效24—48 h (图 6)，超过0.1和10 mm阈值的降水，ONEP方法的平均FSS评分最大，而大雨和暴雨量级的降水，NEP方法的FSS评分最大，ONEP方法的次之。对于预报时效48—72 h (图略)，小雨、中雨和大雨量级降水的FSS评分，ONEP方法的最大，NEP方法的次之；暴雨量级降水的FSS评分，NEP方法的最大，ONEP方法的次之；EMNP方法在三个时效，四个降水阈值时的FSS评分均最小。
![]()
图 5 CMA_REPS V3.1系统EMNP、NEP、ONEP三种方法00—24 h预报时效不同阈值(a: 0.1 mm; b: 10 mm; c: 25 mm; d: 50 mm)降水的FSS评分曲线Figure 5. The FSS curves of precipitation for the period of validity is 00-24 hour for three methods of EMNP, NEP, ONEP for CMA_REPS V3.1 system. The precipitation thresholds are (a) 0.1 mm, (b) 10 mm, (c) 25 mm, (d) 50 mm综合来看，三种邻域方法的平均FSS评分都随邻域尺度的增加而明显增加，说明邻域尺度越大集合降水的FSS评分值越大。ONEP与NEP方法的FSS评分各有优势，前者在小量级降水尤其是小雨和中雨的FSS评分最高，后者在大量级降水尤其是暴雨的FSS评分最高。这两种方法在小雨、中雨、大雨量级的FSS评分相差不大；但在暴雨量级时，NEP方法的FSS评分值明显偏大。综上所述，在对集合降水进行FSS评分检验时，基于ONEP方法的FSS评分相对更客观。
5. 结论与讨论
本文基于区域集合CMA-REPS V3.1系统，选择2021年5—7月00时起报的逐日24 h累积降水资料，对邻域集合概率法的计算方法进行优化，发展了一种优化的邻域集合概率计算方法，并将该方法的降水概率预报结果与邻域集合概率法、集合平均邻域概率法的对比，得出结论如下：
(1) 计算集合预报系统的降水邻域概率时，并非邻域尺度越大，降水概率预报效果越好。通过实验数据分析，对于10 km水平分辨率的区域集合预报系统来说，邻域尺度为45 km时，降水概率预报效果达到最佳。
(2) 从典型降水个例分析来看，虽然邻域集合概率法和集合平均邻域概率法的降水概率分布边缘较优化的邻域集合概率法更平滑，但前两种方法随着邻域尺度的增加概率分布范围增加不明显，且核心区域的概率值随邻域尺度的增加而减小。而优化的邻域集合概率法的降水概率分布范围随着邻域尺度的增加明显增大，表明其对邻域尺度的变化比较敏感；其核心区域概率值比较稳定，概率分布形态和分布范围更接近观测。
(3) 三种方法中，集合平均邻域概率法将预报降水量做了集合平均，使降水量被平滑，影响了降水的概率预报效果；邻域集合概率法将集合成员降水发生与否的格点场在邻域窗口内作了算术平均，对于大量级降水来说，当邻域尺度增大时，概率值会明显减小；优化的邻域集合概率法的降水概率预报效果相对更好，反应的降水落区和形态信息与观测更一致。
(4) 基于三种方法计算的FSS评分结果有明显差异，说明在对集合降水进行FSS评分检验时，计算方法尤为重要。三种方法中，优化的邻域集合概率法计算的FSS评分更能客观的反映集合降水的预报技巧。
同确定性预报一样，集合降水的FSS评分也随邻域尺度增大而增大。但邻域尺度越大耗费的计算资源越多，计算成本也越高。邻域尺度过大，会失去预报的合理性；邻域尺度过小又失去空间检验的优势。因此在实际的业务应用过程中，需要综合考虑集合预报系统的特点、预报产品的水平分辨率、降水的特性，以及计算成本、用户需求等因素，选择合适的邻域尺度，使得用最经济的计算资源得到满足需求的评分结果。本文研究得出，优化的邻域集合概率法反映的降水信息与实况更吻合，利用该方法计算的集合降水的FSS评分相对更客观。需要强调的是，本文仅选择了3个月的降水资料进行试验研究，时间序列较短，下一步将收集一整年不同季节的降水资料，利用上述三种方法进行集合降水的邻域概率预报，考察不同季节得出的结论是否与本文相同。
-
![]()
图 1 邻域窗口示意图(阴影格点表示降水量超过某阈值的格点, 赋值为1;空白格点表示降水量小于某阈值的格点, 赋值为0)
Figure 1. The schematic diagram of neighborhood window (Shaded grids refers to the grid where the precipitation exceeds a threshold, and assigned as 1. Blank grids refers to the grid where the precipitation is less than a threshold, and assigned as 0)
![]()
图 2 CMA_REPS V3.1系统EMNP、NEP、ONEP三种方法计算的00—24 h预报时效不同阈值(a: 10 mm; b: 25 mm; c: 50 mm; d: 100 mm)降水的邻域概率ROC曲线图(黑色线是1：1对角线)
Figure 2. The neighborhood probability ROC curves of precipitation with the threshold of (a) 10 mm, (b) 25 mm, (c) 50 mm, (d) 100 mm for three methods of EMNP, NEP, ONEP for the CMA_REPS V3.1 system during 00-24 h (The black line is 1:1 diagonal)
![]()
图 3 CMA_REPS V3.1系统EMNP、NEP、ONEP三种方法不同预报时效(a—d: 00—24 h; e—h: 24—48 h; i—l: 48—72 h) 在不同阈值(a、e、i: 0.1 mm; b、f、j: 10 mm; c、g、k: 25 mm; d、h、l: 50 mm)降水的邻域概率平均AROC评分随邻域尺度变化曲线(黑色虚线代表评分为0.5的水平线)
Figure 3. The AROC score vary curves of precipitation neighborhood probability with the neighborhood scales for different periods of validity at different precipitation thresholds for three methods of EMNP, NEP, ONEP for CMA_REPS V3.1 system. The periods of validity are (a-d) 00-24 h, (e-h) 24-48 h, (i-l) 48-72 h. The precipitation thresholds are (a, e, i) 0.1 mm, (b, f, j) 10 mm, (c, g, k) 25 mm, (d, h, l) 50 mm (The black dotted line is the horizontal line with a score of 0.5)
![]()
图 4 CMA-REPSV3.1系统EMNP (a—d)、NEP (e—h)、ONEP (i—l)方法不同邻域尺度(a, e, i: 15 km; b, f, j: 45 km; c, g, k: 95 km; d, h, l: 125 km)的2021年7月20日00时—21日00时超过100 mm阈值降水的邻域概率分布及各量级观测降水(m)分布
Figure 4. The neighborhood probability distribution of 24 h cumulative precipitation exceeding 100 mm threshold based on (a-d) EMNP, (e-h) NEP, (i-l) ONEP method for CMA-REPS V3.1 system and (m) the observations of each threshold from 00 UTC 20 to 00 UTC 21 July 2021. The neighborhood scales are (a, e, i) 15 km, (b, f, j) 45 km, (c, g, k) 95 km, (d, h, l) 125 km
![]()
图 5 CMA_REPS V3.1系统EMNP、NEP、ONEP三种方法00—24 h预报时效不同阈值(a: 0.1 mm; b: 10 mm; c: 25 mm; d: 50 mm)降水的FSS评分曲线
Figure 5. The FSS curves of precipitation for the period of validity is 00-24 hour for three methods of EMNP, NEP, ONEP for CMA_REPS V3.1 system. The precipitation thresholds are (a) 0.1 mm, (b) 10 mm, (c) 25 mm, (d) 50 mm
-
布和朝鲁, 诸葛安然, 谢作威, 等. 2022. 2021年"7.20"河南暴雨水汽输送特征及其关键天气尺度系统[J]. 大气科学, 46(3): 725-744. doi: 10.3878/j.issn.1006-9895.2202.21226 Bueh C L, Zhuge A R, Xie Z W, et al. 2022. Water vapor transportation features and key synoptic-scale systems of the "7.20" Rainstorm in Henan province in 2021 [J]. Chinese Journal of Atmospheric Sciences, 46(3): 725-744 (in Chinese). doi: 10.3878/j.issn.1006-9895.2202.21226
杜钧, 陈静. 2010. 单一值预报向概率预报转变的基础: 谈谈集合预报及其带来的变革[J]. 气象, 36(11): 1-11. https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-QXXX201011003.htm Du J, Chen J. 2010. The corner stone in facilitating the transition from deterministic to probabilistic forecasts-ensemble forecasting and its impact on numerical weather prediction [J]. Meteorological Monthly, 36(11): 1-11 (in Chinese) https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-QXXX201011003.htm
刘雪晴, 陈静, 陈法敬, 等. 2020. 降水邻域集合概率方法尺度敏感性试验[J]. 大气科学, 44(2): 282-296. doi: 10.3878/j.issn.1006-9895.1903.18228 Liu X Q, Chen J, Chen F J, et al. 2020. Scale sensitivity experiments of precipitation neighborhood ensemble probability method [J]. Chinese Journal of Atmospheric Sciences, 44(2): 282-296 (in Chinese). doi: 10.3878/j.issn.1006-9895.1903.18228
刘志丽, Jimy D, 陈静, 等. 2022. 公里级CMA_MESO模式FSS评分技术研究[J]. 气象科技, 50(5): 660-669. doi: 10.19517/j.1671.6345.20210478 Liu Z L, Jimy D, Chen J, et al. 2022. Fraction skill score verification technology for kilometer-level CMA_MESO model [J]. Meteorological Science and Technology, 50(5): 660-669 (in Chinese). doi: 10.19517/j.1671.6345.20210478
潘旸, 沈艳, 宇婧婧, 等. 2015. 基于贝叶斯融合方法的高分辨率地面-卫星-雷达三源降水融合试验[J]. 气象学报, 73(1): 177-186. doi: 10.11676/qxxb2015.010 Pan Y, Shen Y, Yu J J, et al. 2015. An experiment of high-resolution gauge-radar-satellite combined precipitation retrieval based on the Bayesian merging method [J]. Acta Meteorologica Sinnica, 73(1): 177-186. doi: 10.11676/qxxb2015.010
苏爱芳, 吕小娜, 崔丽曼, 等. 2021. 郑州"7.20"极端暴雨天气的基本观测分析[J]. 暴雨灾害, 40(5): 445-454. doi: 10.3969/j.issn.1004-9045.2021.05.001 Su A F, Lu X N, Cui L M, . et al. 2021. The basic observational analysis of"7.20"extreme rainstorm in Zhenzhou [J]. Trorential Rain and Disasters, 40(5): 445-454 (in Chinese). doi: 10.3969/j.issn.1004-9045.2021.05.001
王婧卓, 陈法敬, 陈静, 等. 2021. GRAPES区域集合预报对2019年中国汛期降水预报评估[J]. 大气科学, 45(3): 664-682. doi: 10.3878/j.issn.1006-9895.2008.20146 Wang J Z, Chen F J. Chen J, et al. 2021. Verification of GRAPES-REPS model precipitation forecasts over China during 2019 flood season [J]. Chinese Journal of Atmospheric Sciences, 45(3): 664-682(in Chinese). doi:10.3878/j.issn. 1006-9895.2008.20146
杨瑞雯. 2018. 集合预报降水偏差订正及概率预报方法研究[D]. 成都: 成都信息工程大学. Yang R W. 2018. Study on the correction of precipitation bias and probability forecast method in emsemble forecast [D]. Chengdu: Chengdu University of Information Engineering (in Chinese)
赵琳娜, 曹越, 齐丹, 等. 2022. 降水概率特征对概率降水预报检验的影响研究[J]. 暴雨灾害, 41(6): 701-711. doi: 10.12406/byzh.2022-038 Zhao L N, Cao Y, Qi D, et al. 2022. The influence of observational probability of precipitation on the verification of probability of forecasted precipitation [J]. Torrential Rain and Disasters, 41(6): 701-711 (in Chinese). doi: 10.12406/byzh.2022-038
智协飞, 李刚, 彭婷. 2014. 基于贝叶斯理论的单站地面气温的概率预报研究[J]. 大气科学学报, 37(6): 740-748. doi: 10.13878/j.cnki.dqkxxb.20130613006 Zhi X F, Li G, Peng T. 2014. On the probabilistic forecast of 2 meter temperature of a single station based on Bayesian theory [J]. Transactions of Atmospheric Sciences, 37(6): 740-748 (in Chinese). doi: 10.13878/j.cnki.dqkxxb.20130613006
Bouallègue Z B, Theis S E. 2015. Spatial techniques applied to precipitation ensemble forecasts: from verification results to probabilistic products [J]. Meteorological Applications, 21(4): 922-929. doi: 10.1002/met.1435
Bouallègue Z B, Theis S E, Gebhardt C. 2013. Enhancing COSMO-DE ensemble forecasts by inexpensive techniques [J]. Meteorologische Zeitschrift, 22(1): 49-59. doi: 10.1127/0941-2948/2013/0374
Epstein E S. 1969. Stochastic dynamic prediction [J]. Tellus, 21(6): 739-759. doi: 10.3402/tellusa.v21i6.10143
Giovanni L, Nigel M, Robert S. 2014. A spatial view of ensemble spread in convection permitting ensembles [J]. Monthly Weather Review, 142: 4091-4107. doi: 10.1175/MWR-D-14-00172.1
Julie L, Demuth E Rebecca M. 2021. Recommendations for developing useful and usable convection-allowing model ensemble information for NWS forecasters [J]. Weather and forecasting, 35: 1381-1406. doi: 10.1175/WAF-D-19-0108.1
Le D, Kazuo S, Hiromu S. 2013. Spatial-temporal fractions verification for high-resolution ensemble forecasts [J]. Tellus A: Dynamic Meteorology and Oceanography, 65: 1-22. doi: 10.3402/tellusa.v65i0.18171
Leith C E. 1974. Theoretical skill of Monte Carlo forecasts [J]. Monthly Weather Review, 102(6): 409-417
Ma S, Chen C, He H, et al. 2018. Assessing the skill of convection-allowing ensemble forecasts of precipitation by optimization of Spatial-Temporal neighborhoods [J]. Atmosphere, 9(2): 1-19. doi: 10.3390/atmos9020043
Marion P. 2019. How interpolation and resolution can affect verification scores: A study based on the Fractions Skill Score [J]. Meteorologische Zeitschrift (Contrib. Atmospheric Science), 28(3): 181-192. doi: 10.1127/metz/2018/0890
Roberts N M, Lean H W. 2008. Scale-selective verification of rainfall accumulations from high-resolution forecasts of convective events [J]. Monthly Weather Review, 36: 78-97. doi: 10.1175/2007MWR2123.1
Samantha F, Thomas H A, John M. 2021. Evaluating convection-permitting ensemble forecasts of precipitation over southeast Asia [J]. Weather and Forecasting, 36: 1199-1217. doi: 10.1175/WAF-D-20-0216.1
Schwartz C S, Kain J S, Weiss S J, et al. 2010. Toward improved convection-allowing ensembles: model physics sensitivities and optimizing probabilistic guidance with small ensemble membership [J]. Weather Forecast, 25: 263-280. doi: 10.1175/2009WAF2222267.1
下载:
计量
- 文章访问数: 145
- HTML全文浏览量: 33
- PDF下载量: 45
