山东省三个不同区域降水雨滴谱特征的对比分析

张秋晨; 王文青

doi:10.12406/byzh.2022-187

山东省三个不同区域降水雨滴谱特征的对比分析

张秋晨^{1, 2,},
王文青^{1, 2}

1.
山东省气象防灾减灾重点实验室, 济南 250031
2.
山东省人民政府人工影响天气办公室, 济南 250031

基金项目:

中国气象局创新发展专项 CXFZ2022J034

山东省气象局引导类科研项目 2021SDYD17

详细信息

作者简介:
张秋晨, 主要从事人工影响天气研究。E-mail: zqc0904@163.com

中图分类号: P412
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出版历程
- 收稿日期: 2022-09-21
- 录用日期: 2023-08-13
- 网络出版日期: 2023-11-07
- 刊出日期: 2023-09-30

Comparison study of raindrop size distribution in three regions of Shandong Province

ZHANG Qiuchen^{1, 2,},
WANG Wenqing^{1, 2}

1.
Key Laboratory for Meteorological Disaster Prevention and Mitigation of Shandong, Jinan 250031
2.
Weather Modification Office of Shandong Province People's Government, Jinan 250031

摘要

摘要:
为了解山东黄河三角洲、内陆和沿海三个区域降水的微物理特征差异，以垦利、平阴和胶南3站为代表，利用2017—2020年降水雨滴谱资料，对3站不同雨强(R)、不同降水类型的雨滴谱特征进行对比分析。结果表明：(1)在6个R级别中，3站平均雨滴谱的谱型、谱宽和各级别降水量对总降水量的贡献均存在一定区别。(2)在层云降水中，平阴站、胶南站雨滴谱参数较接近，而在对流云降水中3站均存在差异。(3)比较3站标椎化截距参数(log₁₀N_w)和质量加权平均直径(D_m)表明，层云降水中垦利站log₁₀N_w数值最低；与国内外其他站点相比，平阴站log₁₀N_w-D_m散点分布与在韩国首尔的观测结果较为接近。(4) Gamma分布斜率参数(λ)和形状因子(μ)的拟合曲线具有局地性特征。根据3站μ、λ随R变化趋势，可将R=10 mm·h^-1作为层云-对流云降水的分类指标，R增大至100 mm·h^-1以上，3站μ值均趋向于1~2 mm^-1，λ值均趋向于2。(5)拟合雷达反射率因子(Z)与R关系(Z=AR^b)，气象业务雷达内置Z=300R^1.4会高估垦利站、平阴站降水量，低估胶南站降水量，Z-R关系中系数A、指数b在对流云、层云降水中均有一定差异。
- 降水雨滴谱 /
- 降水微物理特征 /
- μ-λ关系 /
- Z-R关系
Abstract:
To study the microphysical characteristics of precipitation in different regions of Shandong province-the Yellow River Delta, inland region and coastal region, the raindrop spectrum data at three sites (Kenli, Pingyin, and Jiaonan) from 2017 to 2020 were used to compare the raindrop size distribution (DSD) characteristics of different rain rates (R) and rainfall types (stratiform and convective rainfall). The results are as follows. (1) In 6 rain rate levels at 3 sites, there were certain degree of differences in the DSD spectral, the spectra width of mean DSD, and the contribution of different precipitation levels to the total precipitation amount. (2) In stratiform precipitation, the average DSD characteristics of Pingyin and Jiaonan were comparable to each other, but differences were found in convective precipitation at these 3 sites. (3) The distribution of the normalized Gamma spectral intercept parameter (log₁₀N_w) and the mass-weighted average diameter (D_m) showed that, log₁₀N_w of Kenli station was the lowest during stratiform precipitation. While the comparison with other national and international stations demonstrated that the distribution of log₁₀N_w versus D_m from Pingin agreed with the observations in Seoul, Korea. (4) The fitting curves of the shape parameter (μ) and slope parameter (λ) from the Gamma distribution exhibited localized characteristics. According to the trend of μ and λ with R at all 3 sites, R=10 mm·h^-1 can be used as a criterion for precipitation classification. At all three sites, when R increased greater than 100 mm·h^-1, the values of μ remained nearly constant towards 1~2, while the values of λ tend to 2. (5) The fitting results between the reflectivity factor (Z) and R (Z=AR^b) at 3 sites indicated that, the typical Z-R fitting formula (Z=300R^1.40) for weather radars overestimated the precipitation of Kenli and underestimated the precipitation of Jiaonan. The values of A and b in the Z-R fitting formula also exhibited differences between convective and stratiform precipitation.
- raindrop size distribution /
- precipitation microphysical characteristics /
- μ-λ relationship /
- Z-R relationship

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引言

降水雨滴谱分布(Drop Size Distribution，DSD)用于描述降水雨滴粒径分布特征，即某一空间内粒径和对应浓度的分布。雨滴谱分布特征是降水最基本的微物理性质之一，是云和降水形成的物理基础(盛裴轩等，2003；周伶俐等，2023)。目前很多研究表明，雨滴谱研究可为降水微物理机制、雷达气象、临近预报以及数值模拟等提供科学依据(罗启铭等，2015；McFarquhar et al.，2015；Chen et al.，2017)，对人工增雨的云水条件分析、催化时机选择、增雨效果检验等也有重要意义(宫福久等，2007)。影响雨滴谱变化的因素有很多，如降水粒子的微物理过程Thurai and Bringi, 2018)、上升和下沉气流(Niu et al.，2010)、水平风向风速(Friedrich et al.，2013)、地形(Zwiebel et al.，2016)和气溶胶效应(May et al.，2011)等，因此其特征在不同地区有显著差异，对其进行局地性研究具有重要意义。雨滴谱的局地性研究结论可以应用于定量降水估算(Quantitative Precipitation Emation，QPE)、降水类型分类与识别和灾害性天气研究(张杨等，2016；葛黎黎等，2023) 等方面。

山东省位于中国东部沿海，地处黄河下游，东部濒临黄海，西部连接内陆，南部与江淮地区接壤，北部为渤海海峡。山东自然地理条件较为复杂，同时受海洋和大陆的影响，因而沿海地区和内陆地区具有的气候特征也有较大差别。此外，黄河三角洲作为国家级自然保护区，常受冷涡影响，强对流天气多发(郑永光和宋敏敏，2021)，是省内人工防雹的重点作业区之一。针对山东降水的雨滴谱特征，前期许多学者利用地面激光雨滴谱资料进行了较为细致的分析。周黎明等(2017)使用2013—2016年山东暴雨过程的雨滴谱资料，分析了气旋、低槽冷锋和切变线系统影响形成的暴雨降水微结构特征，结果表明各类暴雨降水中，直径(D)大于1 mm的雨滴数量是决定降水量的主要因素，且谱型的变化对降水的发展演变有一定指示作用。王俊等(2021)利用Parsivel激光雨滴谱仪和SA型多普勒天气雷达观测资料，对比分析了一次短时强降水和一次冰雹云降水的雨滴谱特征，结果表明冷、暖云过程的差异导致地面雨滴谱和积分参数之间有明显不同。李欣和张璐(2022)使用青岛地区的降水现象仪对北上台风“利奇马”(1909)和“巴威”(2008)引发的降水微物理特征进行分析，结果显示与影响华东、华南的台风相比，北上台风对流降水中粒子直径更大、浓度更低。上述研究针对山东省内某一类型的降水雨滴谱进行了研究，而目前针对山东不同地域的降水雨滴谱进行对比分析的研究较少。当前山东16市均在积极开展人工影响天气业务，准确把握作业时机和云中作业部位是科学作业的关键因素，这也对不同区域降水微物理特征差异的研究提出了更高的要求。

本文采用2017年2月—2020年5月山东垦利、平阴和胶南站的降水雨滴谱资料，对3站不同R、不同类型降水的微物理特征进行了分析，以深入了解山东黄河三角洲、内陆和沿海地区降水微物理特征，使局地QPE结果更加精细，为山东本地数值模式的云降水微物理方案提供参考，为不同地区开展人工影响天气作业提供更加科学、准确的依据。

1. 资料与方法

1.1 资料说明

垦利、平阴和胶南站3个站分别位于黄河三角洲、山东西部及山东半岛南部沿海地区(图 1)。选取这3站的天气现象仪观测数据进行研究，设备仪器型号及观测方式一致、数据完整。数据获取时间垦利站为2017年2月—2020年5月、平阴站和胶南站为2017年8月—2020年5月。该设备按照雨滴尺度和下落速度的不同，将观测到的落在采样区域内的雨滴个数划分到32×32档的矩阵中，仪器的采样频率为1 min，采样面积为54 cm²，降水粒子尺度测量范围为0.1~22.4 mm，速度测量范围为0.125~26 m·s^-1。

图 1 山东省垦利、平阴和胶南站的地理位置

(蓝绿色线为黄河和海岸线)

Figure 1. Geographical locations of Kenli, Pingin, and Jiaonanin stations in Shandong Province (The cyan line represents the Yellow River and coastline)

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1.2 研究方法

为了减小观测误差，对3站观测数据进行质控。考虑到仪器的信噪比，删除前两个直径通道和D＞8 mm的数据，实际使用的降水粒子D为0.3~8 mm；粒子数少于10个和R小于0.1 mm·h^-1的样本予以删除。此外，根据Atlas等(1973)测得的D与粒子下落速度(v)经验关系曲线，将观测粒子的v偏离经验公式计算值60%的数据删除。经验公式如下

$$ v(D)=9.65-10.3 \exp (-0.6 D) $$

(1)

样本所在的降水个例，若降水持续时间不足5 min，则样本予以删除，经此筛选最终得到3站降水个例数分别为1 064、994和1 130。

经上述质控发现，删掉粒子的D大多数小于3 mm且v偏低。图 2给出垦利站数据质控后降水粒子D和v散点图，可见粒子D-v关系基本沿经验曲线对称分布，粒子数最大处与经验曲线重叠。平阴、胶南两站质控后的降水粒子D和v散点分布特征与垦利站类似。

图 2 垦利站质控后的降水粒子直径(D)和下落速度(v)散点图

(实线曲线为Atlas v-D经验曲线，上下两条虚线为该经验曲线数值的±60%)

Figure 2. Scattergram of the diameter (D) and fall velocity (v) of the accumulated number of raindrops at Kenli station after the quality control (The solid curve indicates the empirical v-D relationship described by Atlas et al., dashed curves indicate the ±60% ranges of the empirical v-D relationship)

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用单位体积、单位尺度间隔内的雨滴数浓度表示雨滴谱，将观测数据进行如下转换

$$ N\left(D_i\right)=\sum\limits_{j=1}^{32} \frac{n_{i j}}{S \times t \times V_j \times \Delta D_i} $$

(2)

式(2)中，n_ij表示直径在第i个区间内、下落速度在第j个区间的粒子个数；S表示采样面积(单位：m²)，取值为54 cm²；t为采样时间间隔(单位：s)；V_j表示第j个速度区间的中心速度(单位：m·s^-1)；∆D_i为第i个尺度的间隔大小(单位：mm)。式(2)计算得到的N(D_i)表示直径在D_i和D_i + ∆D_i范围内雨滴数浓度(单位：mm^-1·mm^-3)；由N(D_i) 可以进一步计算降水雨滴谱特征量(杨长业等，2016)，如雨滴数密度N_t(单位：mm^-3)、R (单位：mm·h^-1)、雷达反射率因子Z (单位：dBz)等。

利用有3个参数的Gamma分布函数拟合雨滴谱较其他方式更具有普适性，表达式为

$$ N ( D )=N_0 D^\mu \exp (-\lambda D) $$

(3)

式(2)中的3个参数N₀、λ和μ分别为截距参数(单位：mm^-(1+μ)·m^-3)、斜率参数(单位：mm^-1)和形状因子(无量纲)。对于Gamma分布，雨滴谱的n阶矩M_n为

$$ M_n=\int_0^{\infty} D^n N ( D ) \mathrm{d} n=N_0 \frac{\Gamma(\mu+n+1)}{\lambda^{\mu+n+1}} $$

(4)

Г表示Gamma方程，采用2、4、6阶矩量对Gamma函数中的3个参数进行估算。式(4)中的3、4阶矩的比值为雨滴的质量加权平均直径D_m(单位：mm)

$$ D_{\mathrm{m}}=\frac{M_4}{M_3} $$

(5)

在Gamma拟合中N₀的大小受到μ的影响，二者有一定的计算相关性，对N₀的分析很难区分二者的物理相关性，因此引入标椎化截距参数N_w (单位：mm^-1·m^-3) 进行分析(Testud et al.，2001)。N_w与N₀具有类似的意义，但相对N₀而言，N_w不受μ的影响，可以反映在雨水含量和雨滴粒径一定时，雨滴数浓度的数值特征，其定义为

$$ N_{\mathrm{w}}=\frac{(4.0)^4}{\pi \rho_{\mathrm{w}}}\left(\frac{10^3 \mathrm{~W}}{D_{\mathrm{m}}^4}\right) $$

(6)

式(6)中ρ_w表示水的密度，W表示雨水含量，取值为1.0 g·cm^-3。

1.3 降水分类

为了研究层云降水和对流云降水这两种类型降水的雨滴谱特征，首先需要对样本进行分类。目前常用的分类方法有两种，一种是Testud等(2001)的研究分类方法，若某降水样本的前、后各5 min内，样本R均小于10 mm·h^-1，则该样本视为层云降水，否则为对流云降水。另一种为Chen和Yang (2013)的研究方法，样本的前、后各5 min内，若R均大于0.5 mm·h^-1、标准差小于等于1.5 mm·h^-1，则该样本视为层云降水；若R均大于5 mm·h^-1、标准差大于1.5 mm·h^-1，则该样本视为对流云降水。为了更加准确地对比分析两种类型降水的雨滴谱特征，本研究中同时采用上述两种方法对降水样本分类。

2. 雨滴谱特征

2.1 不同雨强下的雨滴谱特征

首先对不同R下垦利、平阴和胶南站雨滴谱平均特征进行对分析。按照R大小分为6个级别，分别为1级：0.01≤R＜2 mm·h^-1，2级：2≤R＜5 mm·h^-1，3级：5≤R＜10 mm·h^-1，4级：10≤R＜20 mm·h^-1，5级：20≤ R＜50 mm·h^-1，6级：R≥50 mm·h^-1。表 1所示为3站在1—6级R的样本数及雨滴谱参数的平均值、标准偏差，可见3站Z和D_m随R增大而增大，μ和λ随R的增加而减小，而标准化截距参数(log₁₀N_w)在不同R范围内没有明显的变化特征。在各个R级别中，3站D_m均为垦利站最大、胶南站最小，log₁₀N_w大小分布与D_m相反，即胶南站最大、垦利站最小。log₁₀N_w最大值出现在5≤R＜10 mm·h^-1时的胶南站，说明此R范围内胶南站降水数浓度较高，对应D_m均值为1.41 mm；D_m平均值的张秋晨，等：山东省三个不同区域降水雨滴谱特征的对比分析最大值(3 mm)出现在R≥50 mm·h^-1的垦利站，对应log₁₀N_w较其他两站小(3.5 mm^-1·m^-3)，这表示垦利站在R≥50 mm·h^-1的强降水中，粒子直径较另两站大，而数浓度最低。

表 1 垦利、平阴和胶南站在1—6级雨强的样本数及雨滴谱参数平均值、标准偏差

Table 1. The average and standard deviation of raindrop sample size and raindrop size distributions for 6 rain intensity levels at Kenli, Pingyin, and Jiaonan stations

R级别	站点	样本数	对总降水量的贡献/%	R/(mm·h^-1)		Z/dBz		D_m/mm		log₁₀N_w/(mm^-1· m^-3)		μ		λ/(mm^-1)
R级别	站点	样本数	对总降水量的贡献/%	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差
1级	垦利	23 464	14.12	0.65	0.49	20.61	6.03	1.21	0.37	3.12	0.50	8.44	7.16	11.98	9.51
	平阴	30 314	25.81	0.64	0.48	19.66	5.43	0.98	0.27	3.66	0.51	12.33	12.87	19.78	19.06
	胶南	32 455	23.63	0.67	0.50	19.25	5.79	0.95	0.30	3.75	0.57	14.67	13.38	24.36	23.17
2级	垦利	4 868	14.00	3.10	0.81	32.72	4.14	1.72	0.57	3.22	0.52	4.56	3.46	5.71	3.29
	平阴	4 594	18.49	3.05	0.81	31.07	3.62	1.36	0.41	3.75	0.51	6.23	5.69	8.77	7.14
	胶南	6 385	21.54	3.12	0.84	30.34	3.83	1.30	0.40	3.87	0.61	7.53	6.96	11.09	10.33
3级	垦利	1 892	12.26	6.97	1.43	37.70	3.57	1.96	0.61	3.30	0.49	3.96	2.89	4.57	2.40
	平阴	1 397	12.74	6.90	1.38	36.43	3.01	1.62	0.44	3.74	0.45	4.75	3.83	5.99	3.53
	胶南	2 195	16.22	6.83	1.38	34.50	3.67	1.41	0.45	4.04	0.61	7.31	5.66	9.77	7.38
4级	垦利	1 196	15.57	14.01	2.82	41.61	2.99	2.13	0.61	3.43	0.46	3.68	2.28	3.91	1.58
	平阴	645	12.00	14.09	2.85	41.11	3.34	1.91	0.60	3.73	0.48	4.55	2.97	4.94	2.23
	胶南	793	11.66	13.59	2.65	39.20	3.25	1.63	0.42	4.02	0.47	5.87	4.12	6.93	4.42
5级	垦利	775	21.83	30.33	8.31	46.72	3.20	2.49	0.64	3.45	0.42	3.11	1.81	3.09	1.17
	平阴	464	18.68	30.48	8.07	46.95	3.52	2.35	0.67	3.65	0.48	2.95	2.40	3.31	1.70
	胶南	412	13.36	29.97	8.15	45.48	2.99	2.09	0.47	3.84	0.40	3.52	2.61	3.93	1.94
6级	垦利	277	22.23	86.41	38.48	53.55	2.95	3.00	0.57	3.50	0.37	1.76	1.17	2.03	0.65
	平阴	131	12.27	70.93	17.14	52.45	2.54	2.65	0.50	3.75	0.35	1.47	1.35	2.19	0.83
	胶南	164	13.60	76.64	25.56	51.68	2.64	2.45	0.47	3.92	0.36	1.72	1.31	2.47	0.82
注：R、Z、D_m、log₁₀N_w、μ和λ分别表示雨强、反射率因子、质量加权平均直径、标准化截距参数、Gamma拟合中形状因子和斜率参数。

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图 3为垦利、平阴和胶南站在1—6级R的平均雨滴谱特征。参考Huang等(2021)分类方法，根据粒径大小把降水粒子分为微小粒子(D＜0.7 mm)、小粒子(0.7≤D＜1.4 mm)、中粒子(1.4≤D＜2.4 mm)和大粒子(D≥2.4 mm)。分析可知，3站在不同R下的雨滴谱均为单峰型分布，峰值均出现在直径0.56~0.70 mm的微小粒子；随着R的增大，谱宽和各个直径的雨滴数浓度均增长，其中胶南站直径小于1 mm的粒子数浓度随R增长最为明显。此外，3站平均雨滴谱分布差异主要集中在微小粒子、小粒子和大粒子。垦利站谱型在6个R级别中均为微小粒子、小粒子数浓度低，大粒子数浓度高；胶南站雨滴谱在各个降水级别中谱型更“凸”，即出现在微小粒子端的峰值更高，谱宽更窄，且log₁₀N_w均较另两站高，这说明胶南站降水中微小粒子占比较大。平阴站谱型大致在垦利和胶南站之间，R＜10 mm·h^-1时，谱型特征更接近胶南站，而R≥10 mm·h^-1时，仅直径小于2 mm段与胶南站接近，直径大于2 mm的中、大粒子谱型更接近垦利站。

图 3 1级(a)、2级(b)、3级(c)、4级(d)、5级(e)、6级(f)雨强(R)下垦利、平阴和胶南站的平均雨滴数浓度N(D)随粒子直径(D)的变化

Figure 3. The variation of average raindrop number concentration N(D) with particle diameter (D) in (a) the 1^st, (b) the 2^nd, (c) the 3^rd, (d) the 4^th, (e) the 5^th, and (f) the 6^th-level rain intensity (R) at Kenli, Pingyin, and Jiaonan station

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3站平均雨滴谱特征存在差异可能与地理环境、局地气候和人群活动有关。结合表 1分析可知，垦利站R≥20 mm·h^-1的降水对该站总降水量的贡献约44%，R≥50 mm·h^-1的强降水的贡献为22.23%，同时在此R级别中垦利站D_m也大于另两站。垦利站位于鲁西北东部，是山东冰雹等强对流天气易发的地区之一(闫丽凤和杨成芳，2014)，强对流天气中大雨滴会通过较强的碰并过程进一步增长，同时冰雹等固态粒子的融化也会引起大粒子增加，这可能是导致垦利站大粒子数浓度较高的原因之一。胶南站与垦利站相反，0.01≤R＜5 mm·h^-1的降水对总降水量贡献最大，占45.17%，而R≥20 mm·h^-1降水的贡献最小。海洋性降水雨滴谱特征之一是微小粒子、小粒子的数浓度较内陆降水高(Tenório et al.，2012)。平阴站地处山东西部，影响该站的主要降水过程集中在5—8月，夏季强降水、台风外围降水和春末夏初的强对流天气对该站的雨滴谱特征和微物理量有影响，使其特征大致介于垦利和胶南之间。

综上所述，在6个R级别中，垦利站均存在D_m大、log₁₀N_w低的特征；R≥50 mm·h^-1的样本数占比最大(0.85%)、R均值最高(86.41 mm·h^-1)，对该站总降水量的贡献也最大(22.23%)；平均雨滴谱谱宽大，在6个R级别中均为微小粒子和小粒子数浓度低、大粒子数浓度高。平阴站R＜10 mm·h^-1时，谱型特征更接近胶南站，而R≥10 mm·h^-1时，微小粒子和小粒子谱型与胶南站接近，中、大粒子谱型更接近垦利站。胶南站中对降水量贡献最大的是0.01≤R＜5 mm·h^-1的降水，D_m小、log₁₀N_w高，平均谱型更“凸”，谱宽小且微小粒子数浓度高。

2.2 不同降水类型雨滴谱特征

与上述分析方法类似，对垦利、平阴和胶南站层云降水、对流云降水的雨滴谱平均特征进行对分析。按照1.2节中的筛选条件，垦利、平阴和胶南站的层云降水样本分别占总样本数的53.66%、67.93%和58.84%，对流云降水样本分别占总样本的1.92%、0.72%和1.29%。表 2为3站不同降水类型的雨滴谱参数平均值和标准偏差，层云降水中，3站平均R分别为1.27 mm·h^-1、1.13 mm·h^-1和1.32 mm·h^-1，平阴和胶南站Z、D_m和log₁₀N_w数值较为接近，而垦利站D_m偏大、log₁₀N_w偏小。对流云降水中，3站平均R分别为42.79 mm·h^-1、39.57 mm·h^-1和43.94 mm·h^-1，3站Z、D_m和log₁₀N_w均比层云降水中大；垦利站D_m偏大、log₁₀N_w偏小，与层云降水中相同。另外，层云降水的λ和μ值大于对流云降水，这与其他地区的研究结论一致(Wu et al.，2019；Han et al.，2021)。

表 2 垦利、平阴和胶南站不同降水类型的雨滴谱参数平均值和标准偏差

Table 2. The average and standard deviation (in brackets) of raindrop size distributions for stratiform rainfall and convective rainfall at Kenli, Pingyin, and Jiaonan stations

降水类型	站点	样本数	R/(mm·h^-1)		Z/dBz		D_m/mm		log₁₀N_w/(mm^-1· m^-3)		μ		λ/(mm^-1)
降水类型	站点	样本数	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差
层云降水	垦利	17 424	1.27	1.26	24.25	6.85	1.33	0.44	3.19	0.48	6.45	5.13	9.26	6.79
	平阴	25 504	1.13	1.15	22.39	6.14	1.04	0.30	3.73	0.47	9.48	8.38	15.60	14.42
	胶南	27 872	1.32	1.32	22.66	6.54	1.04	0.34	3.80	0.55	11.12	10.13	18.49	18.26
对流云降水	垦利	622	42.79	36.90	46.89	5.15	2.37	0.53	3.59	0.29	2.81	1.63	3.12	1.25
	平阴	272	39.57	23.74	47.35	4.98	2.28	0.61	3.77	0.42	2.60	2.48	3.32	1.95
	胶南	248	43.94	32.01	46.45	4.83	2.06	0.42	3.95	0.30	2.83	2.32	3.63	1.90
注：R、Z、D_m、log₁₀N_w、μ和λ分别表示雨强、反射率因子、质量加权平均直径、标准化截距参数、Gamma拟合中形状因子和斜率参数。

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图 4给出垦利、平阴和胶南站层云降水和对流云降水的平均雨滴谱特征，可见对流云降水的平均雨滴谱谱宽和各粒径段的粒子数浓度均高于层云降水。对于层云降水(图 4a)，平阴站和胶南站的平均雨滴谱分布基本一致，而垦利站直径小于1.4 mm的微小粒子、小粒子及峰值数浓度明显较小，但直径大于1.4 mm的中粒子、大粒子数峰值浓度却高于其他两站。对于对流降水(图 4b)，3站平均雨滴谱曲线差异较大，垦利站和平阴站的谱宽大于胶南站。对于直径小于1.4 mm的粒子，粒子数浓度从高到低依次为胶南站、平阴站和垦利站；对于直径大于1.4 mm的中、大粒子，垦利站和平阴站谱特征基本一致。大于4 mm的粒径段，垦利站和平阴站明显高于胶南站，胶南站直径大于4 mm的粒子数浓度急剧下降。这说明胶南站对流性降水呈现出微小粒子、小粒子数浓度高，大粒子数浓度明显偏小的特征，其他针对沿海、内陆对流性降水的平均雨滴谱差异的研究也有类似结论(Tenório et al.，2012；Alhilali et al.，2018)。

图 4 垦利、平阴和胶南站层云降水(a)和对流云降水(b)的平均雨滴数浓度N(D)随粒子直径(D)变化

Figure 4. Variation of average raindrop number concentration N(D) with particle diameter (D) in (a) stratiform rainfall and (b) convective rainfall at Kenli, Pingyin, and Jiaonan stations

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综上所述，垦利、平阴和胶南站对流性降水的平均R、Z、D_m较层云降水高，λ和μ值较层云降水小。平阴和胶南两站在层云降水中雨滴谱参数平均值较接近，而垦利站在两类对流降水中相较于另两站，D_m偏大、log₁₀N_w偏小。垦利站两类降水中均为小粒子数浓度低、大粒子数浓度高；平阴站在层云降水中和胶南的基本一致，而在对流降水小、中粒子端与胶南相似，大于4 mm的较大粒子段与垦利站相似；胶南站对流性降水呈现微小粒子、小粒子数浓度高，大粒子数浓度明显偏小的特征。

3. 雨滴谱特征量分布特征

由降水雨滴谱可以进一步计算出多种特征量和Gamma拟合参数，通过分析其中的N_w-D_m、μ-λ和Z-R关系，可以在描述降水微物理特征、大气模式参数调整和雷达反演QPE等方面发挥作用。以下分别对垦利、平阴和胶南站降水的N_w-D_m、μ-λ和Z-R关系进行分析。

3.1 N_w-D_m关系及分布特征

在研究不同类型降水的雨滴谱特征时，许多研究利用log₁₀N_w-D_m散点图来进行分析，尤其是会将该散点的位置与Bringi等(2003)定义的“海洋性”和“大陆性”对流降水落区进行比较，以此表征某一地区对流云降水的特征。图 5为在垦利、平阴、胶南3站和位于北京、南京、珠海、韩国首尔的观测站获得的对流云、层云降水log₁₀N_w-D_m散点分布，可见对流云降水中，平阴站和胶南站log₁₀N_w-D_m散点位于两个方框之间，但垦利站更接近“大陆性”对流降水。

图 5 垦利、平阴、胶南站和北京、南京、珠海及韩国首尔观测站的对流云、层云降水标椎化截距参数(log₁₀N_w)和质量加权平均直径(D_m)散点分布(虚线方框、实线方框分别表示Bringi等(2003)定义的“大陆性”、“海洋性”对流降水)

Figure 5. The scatter plots of normalized Gamma spectral intercept parameter (log₁₀N_w) versus the mass-weighted average diameter (D_m) for stratiform rainfall and convective rainfall at Kenli, Pingyin, Jiaonan stations and 4 other stations from Beijing, Nanjing, Zhuhai, and Seoul, Korea. The top and bottom gray boxes represent maritime and continental convective rainfall defined by Bringi et al. (2003)

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由于Bringi等(2003)的统计结果主要来自于北美、澳大利亚和远离东亚大陆的太平洋地区，故该结论的参考意义是有限的。因此，选取我国东部自北向南北京(Ma et al.，2019)、南京(Chen and Yang, 2013)和珠海(Zhang et al.，2019) 3个站点以及纬度相近的韩国首尔(Jwa et al.，2020)的观测站，利用相同观测设备获取的两种类型降水log₁₀N_w-D_m散点进行对比。层云降水中，平阴、胶南、北京和韩国首尔4个站点log₁₀N_w-D_m点较集中，其中北京站log₁₀N_w数值较小，D_m略偏大；珠海站log₁₀N_w数值与此4个站相比差距不大，但D_m数值明显偏大，这种差异可能是因为珠海纬度低，降水云系以暖云降水为主；垦利站log₁₀N_w-D_m点位置偏下方，D_m数值与南京站的观测结果接近，但log₁₀N_w数值与其他站点相比最低，此现象比较特殊。对流云降水中，各站点log₁₀N_w-D_m点分布分散，仅平阴站与韩国首尔站较为接近；胶南站log₁₀N_w数值高于北京站、南京站和韩国首尔站的观测值，垦利站D_m数值略高于比其他地区数值。

综上，垦利站对流云降水log₁₀N_w-D_m点更接近Bringi等(2003)定义的“大陆性”对流降水落区，而平阴站和胶南站log₁₀N_w-D_m点位于两个方框之间。与国内外其他站点相比，层云降水中，平阴站、胶南站、北京站和韩国首尔站观测结果较为一致，垦利站log₁₀N_w数值与其他站点相比最低；对流云降水中，平阴站log₁₀N_w-D_m点与韩国首尔站较为接近，胶南站log₁₀N_w数值较高，垦利站D_m数值较高。

3.2 μ-λ关系及分布特征

目前常用Gamma分布函数来描述降水雨滴谱，研究表明Gamma分布中的3个参数不是相互独立的(Islam et al.，2012)，因此获得参数之间的关系，可以简化大气模式中的变量数量。此外，不少大气模式的微物理参数化方案中，会把μ设为定值，λ和N₀视为变量。而Zhang等(2003)的研究表明，使用μ-N₀关系往往会引起较大误差，因此目前常对μ-λ关系进行拟合计算。Milbrandt和Yau (2005)研究指出，μ值对云和降水的微物理性质很敏感，因此分析不同地区的μ-λ关系，有助于利用Gamma分布更加精确地描述局地降水的雨滴谱分布和调整大气模式中的微物理方案。

采用Zhang等(2003)的分析方法，选择R大于5 mm·h^-1且粒子数大于1 000的样本，用最小二乘法拟合垦利、平阴和胶南站的μ-λ二项式关系。3站全部数据的拟合结果为λ=0.012μ²+1.124μ+0.557；单站数据拟合，垦利站的拟合结果为λ=0.057μ²+0.416μ+1.426，平阴站为λ=0.041μ²+0.602μ+1.640，胶南站为λ=0.041μ²+ 0.602μ+1.640 (均通过0.05的显著性水平检验)。图 6为3站μ-λ散点分布及二项式关系拟合曲线，可见3站μ-λ的拟合关系不同，与其他地区的研究结果也不同(图略)，这也证实了前人的研究结论“μ-λ关系在不同的降水类型和气候条件下差异较大”。

图 6 垦利、平阴、胶南站斜率参数(λ)和形状因子(μ) 散点分布及二项式关系拟合曲线

Figure 6. The scatter plots and fitting curves of slope parameter (λ) versus shape parameter (μ) at Kenli, Pingyin, and Jiaonan stations

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此外，垦利站和平阴站拟合曲线分布差距较小，但胶南站与二者的差距较大。给定相同的λ值，胶南站μ值比其他两站小。特别是λ取值为5~20时，胶南站μ值偏小最为明显。Gamma分布下μ-λ关系可以表示为

$$ D_{\mathrm{m}}=\frac{4+\mu}{\lambda} $$

(7)

结合式(7)，可进一步说明胶南站降水中D_m数值较其他两站小。

图 7为垦利、平阴和胶南站μ-R、λ-R散点分布和概率密度函数(Probability Density Function，PDF)。可见3站中μ和λ值均随R的增加而减小，R越小，μ和λ值取值范围越大。在R小于10 mm·h^-1时，μ和λ值均随R的增加急剧减少，这可能与不同类型降水内部复杂的微物理特征有关，不少研究中把R=10 mm·h^-1作为层云-对流云降水的分类指标(Tokay and Short, 1996)，从3站μ和λ值的变化特征来看，3站降水均可以参考这一指标。R增大至100 mm·h^-1以上时，3站μ、λ数值几乎保持不变，μ值趋向于1~2 mm^-1，λ值均趋向于2，其中垦利站(黑色点) μ值数值略比其他两站高，这可能与该地区云系对流发展较强有关，与大粒子相比，小粒子在云中更易蒸发(Rosenfeld and Ulbrich.，2003)。上述结论可对大气模式中局地强降水的微物理参数化方案提供参考。

图 7 垦利、平阴、胶南站形状因子(μ)和雨强(R) (a)、斜率参数(λ)和雨强(R) (b)散点分布和概率密度函数(PDF)

Figure 7. The scatter plots and probability density function (PDF) of (a) shape parameter (μ) versus rain intensity (R) and (b) slope parameter (λ) versus rain intensity (R) at Kenli, Pingyin, and Jiaonan stations

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综上，垦利、平阴和胶南站的μ-λ关系拟合曲线具有局地性特征，其中垦利站和平阴站曲线分布相似；λ取值为5~20时，胶南站μ值比两站明显偏小，即D_m值明显较其他两站小。3站μ、λ在R小于10 mm·h^-1时随R的增加急剧减小，可将R=10 mm·h^-1作为层云-对流云降水的分类指标。R增大100 mm·h^-1以上时，3站μ值均趋向于1~2 mm^-1，但垦利站μ数值略高；λ值趋向于2。

3.3 Z-R关系及分布特征

雨滴谱研究的重要作用之一是为雷达QPE提供算法支持，最常用的QPE算法是Z-R关系，目前我国气象业务天气雷达使用的QPE算法为Z=300R^1.4，但使用统一的Z-R关系并不能适应局地降水估计。Z-R关系常以Z=AR^b表示，研究指出该式中A、b的取值对降水微物理特征有一定指示意义，如Bringi等(2003)指出A值与N_w^-0.5成正比；Maki等(2001)指出若b数值接近时，A值越大表示雨滴尺度越大；Atlas等(1999)和Seela等(2017)研究指出b越大于1，降水中粒子的碰并增长越起主导作用。

用最小二乘法拟合Z-R关系，垦利、平阴和胶南3站雨滴谱数据计算拟合得到Z-R关系分别为：Z= 342.10R^1.48、Z=267.16R^1.45、Z=224.18R^1.41，常用的Z=300R^1.4会高估垦利站和平阴站降水量、低估胶南站降水量。

图 8为垦利、平阴和胶南站全部降水及对流云、层云降水Z=AR^b关系中系数A和指数b数值。可见3站全部降水和两种类型降水b值均集中在1.4~1.6，大于常用值1.4；平阴站和胶南站全部降水A值集中在210~ 270，而垦利站集中在310~340。图中A、b数值大小趋势一致，从小到大依次为胶南站、平阴站和垦利站，即垦利站的A、b数值均为最大。比较两种类型降水中A、b数值的差异，对于平阴、胶南两站，其b值数值较接近，在层云降水中分别为1.45、1.43，在对流云降水中分别为1.52、1.50；而平阴站A值均大于胶南站，差距相对较大，这说明平阴站的雨滴尺度大于胶南站，这与前文讨论的结果一致。与层云降水相比，在对流云降水中，胶南和垦利站的A值偏小、b值偏大，说明两站对流云降水中粒子间的碰并起主导作用，这可能是导致降水粒子数浓度低的原因之一。

图 8 垦利、平阴、胶南站全部降水及对流云、层云降水雷达反射率因子(Z)与雨强(R)关系(Z=AR^b)中系数A、指数b值的分布(虚线为Z=300R^1.4关系中的系数300和指数1.4)

Figure 8. Distribution of A and b values in the fitting formula between radar reflectivity factor (Z) and rain intensity (R) (Z=AR^b) from all rainfall types, stratiform and convective rainfall types at Kenli, Pingyin, and Jiaonan stations. The black dashed lines indicate the common Z-R model Z=300R^1.4, in which A is 300 and b is 1.4.

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综上，3站全部降水和两种类型降水的Z-R关系均与气象业务雷达内置Z=300R^1.4有一定差距，Z= 300R^1.4会高估垦利站和平阴站降水量、低估胶南站降水量；3站A、b数值在对流云、层云降水中均有一定差异，这也反映出降水中的微物理过程存在不同。

4. 结论

利用2017—2020年山东省垦利、平阴和胶南站的降水雨滴谱资料，对山东黄河三角洲、西部和半岛南部沿海不同雨强、不同类型的雨滴谱特征进行对比分析，得到以下主要结论：

(1) 3站R≥50 mm·h^-1和0.01≤R＜2mm·h^-1的降水对总降水量的贡献较大。其中垦利站R≥50 mm·h^-1的降水贡献最大，平阴站和胶南站0.01≤R＜2 mm·h^-1的降水贡献最大。

(2) 分析不同R范围下的平均雨滴谱分布发现，3站主要差异集中在微小粒子、小粒子和大粒子段，垦利站小粒子数浓度低、大粒子数浓度高；平阴站R＜10 mm·h^-1时，谱型特征更接近胶南站，而R≥10 mm·h^-1时，小粒子谱型与胶南站接近，中、大粒子谱型更接近垦利站；胶南站平均谱型更“凸”，谱宽小且小粒子数浓度高。

(3) 层云降水中，平阴站和胶南站雨滴谱参数平均值和平均雨滴谱分布特征较接近；对流云降水中，3站的特征有一定区别。

(4) 垦利站对流云降水log₁₀N_w-D_m点更接近大陆性对流降水落区。与国内外其他站点相比，层云降水中，平阴站、胶南站与在北京、韩国首尔的观测站结果较为一致，垦利站log₁₀N_w数值与其他站点相比最低；对流云降水中，平阴站log₁₀N_w-D_m与韩国首尔的观测站结果较为接近，胶南站log₁₀N_w数值较高，垦利站D_m数值较高。

(5) 3站的μ-λ关系拟合曲线有一定局地性特征，λ取值为5~20时，胶南站μ值比两站明显偏小；3站在R小于10 mm·h^-1时μ、λ随R的增加急剧减小，可将R=10 mm·h^-1作为层云-对流云降水的分类指标。R增大至100 mm·h^-1以上时，3站μ值均趋向于1~2 mm^-1，λ值均趋向于2，垦利站μ值略高。

(6) 气象业务雷达内置Z=300R^1.4会高估垦利站和平阴站降水量、低估胶南站降水量；3站A、b数值在对流云、层云降水中均有一定差异。

图 1 山东省垦利、平阴和胶南站的地理位置

(蓝绿色线为黄河和海岸线)

Figure 1. Geographical locations of Kenli, Pingin, and Jiaonanin stations in Shandong Province (The cyan line represents the Yellow River and coastline)

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图 2 垦利站质控后的降水粒子直径(D)和下落速度(v)散点图

(实线曲线为Atlas v-D经验曲线，上下两条虚线为该经验曲线数值的±60%)

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图 3 1级(a)、2级(b)、3级(c)、4级(d)、5级(e)、6级(f)雨强(R)下垦利、平阴和胶南站的平均雨滴数浓度N(D)随粒子直径(D)的变化

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图 4 垦利、平阴和胶南站层云降水(a)和对流云降水(b)的平均雨滴数浓度N(D)随粒子直径(D)变化

Figure 4. Variation of average raindrop number concentration N(D) with particle diameter (D) in (a) stratiform rainfall and (b) convective rainfall at Kenli, Pingyin, and Jiaonan stations

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图 6 垦利、平阴、胶南站斜率参数(λ)和形状因子(μ) 散点分布及二项式关系拟合曲线

Figure 6. The scatter plots and fitting curves of slope parameter (λ) versus shape parameter (μ) at Kenli, Pingyin, and Jiaonan stations

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图 7 垦利、平阴、胶南站形状因子(μ)和雨强(R) (a)、斜率参数(λ)和雨强(R) (b)散点分布和概率密度函数(PDF)

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表 1 垦利、平阴和胶南站在1—6级雨强的样本数及雨滴谱参数平均值、标准偏差

Table 1 The average and standard deviation of raindrop sample size and raindrop size distributions for 6 rain intensity levels at Kenli, Pingyin, and Jiaonan stations

R级别	站点	样本数	对总降水量的贡献/%	R/(mm·h^-1)		Z/dBz		D_m/mm		log₁₀N_w/(mm^-1· m^-3)		μ		λ/(mm^-1)
R级别	站点	样本数	对总降水量的贡献/%	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差
1级	垦利	23 464	14.12	0.65	0.49	20.61	6.03	1.21	0.37	3.12	0.50	8.44	7.16	11.98	9.51
	平阴	30 314	25.81	0.64	0.48	19.66	5.43	0.98	0.27	3.66	0.51	12.33	12.87	19.78	19.06
	胶南	32 455	23.63	0.67	0.50	19.25	5.79	0.95	0.30	3.75	0.57	14.67	13.38	24.36	23.17
2级	垦利	4 868	14.00	3.10	0.81	32.72	4.14	1.72	0.57	3.22	0.52	4.56	3.46	5.71	3.29
	平阴	4 594	18.49	3.05	0.81	31.07	3.62	1.36	0.41	3.75	0.51	6.23	5.69	8.77	7.14
	胶南	6 385	21.54	3.12	0.84	30.34	3.83	1.30	0.40	3.87	0.61	7.53	6.96	11.09	10.33
3级	垦利	1 892	12.26	6.97	1.43	37.70	3.57	1.96	0.61	3.30	0.49	3.96	2.89	4.57	2.40
	平阴	1 397	12.74	6.90	1.38	36.43	3.01	1.62	0.44	3.74	0.45	4.75	3.83	5.99	3.53
	胶南	2 195	16.22	6.83	1.38	34.50	3.67	1.41	0.45	4.04	0.61	7.31	5.66	9.77	7.38
4级	垦利	1 196	15.57	14.01	2.82	41.61	2.99	2.13	0.61	3.43	0.46	3.68	2.28	3.91	1.58
	平阴	645	12.00	14.09	2.85	41.11	3.34	1.91	0.60	3.73	0.48	4.55	2.97	4.94	2.23
	胶南	793	11.66	13.59	2.65	39.20	3.25	1.63	0.42	4.02	0.47	5.87	4.12	6.93	4.42
5级	垦利	775	21.83	30.33	8.31	46.72	3.20	2.49	0.64	3.45	0.42	3.11	1.81	3.09	1.17
	平阴	464	18.68	30.48	8.07	46.95	3.52	2.35	0.67	3.65	0.48	2.95	2.40	3.31	1.70
	胶南	412	13.36	29.97	8.15	45.48	2.99	2.09	0.47	3.84	0.40	3.52	2.61	3.93	1.94
6级	垦利	277	22.23	86.41	38.48	53.55	2.95	3.00	0.57	3.50	0.37	1.76	1.17	2.03	0.65
	平阴	131	12.27	70.93	17.14	52.45	2.54	2.65	0.50	3.75	0.35	1.47	1.35	2.19	0.83
	胶南	164	13.60	76.64	25.56	51.68	2.64	2.45	0.47	3.92	0.36	1.72	1.31	2.47	0.82
注：R、Z、D_m、log₁₀N_w、μ和λ分别表示雨强、反射率因子、质量加权平均直径、标准化截距参数、Gamma拟合中形状因子和斜率参数。

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表 2 垦利、平阴和胶南站不同降水类型的雨滴谱参数平均值和标准偏差

Table 2 The average and standard deviation (in brackets) of raindrop size distributions for stratiform rainfall and convective rainfall at Kenli, Pingyin, and Jiaonan stations

降水类型	站点	样本数	R/(mm·h^-1)		Z/dBz		D_m/mm		log₁₀N_w/(mm^-1· m^-3)		μ		λ/(mm^-1)
降水类型	站点	样本数	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差	平均值	标准偏差
层云降水	垦利	17 424	1.27	1.26	24.25	6.85	1.33	0.44	3.19	0.48	6.45	5.13	9.26	6.79
	平阴	25 504	1.13	1.15	22.39	6.14	1.04	0.30	3.73	0.47	9.48	8.38	15.60	14.42
	胶南	27 872	1.32	1.32	22.66	6.54	1.04	0.34	3.80	0.55	11.12	10.13	18.49	18.26
对流云降水	垦利	622	42.79	36.90	46.89	5.15	2.37	0.53	3.59	0.29	2.81	1.63	3.12	1.25
	平阴	272	39.57	23.74	47.35	4.98	2.28	0.61	3.77	0.42	2.60	2.48	3.32	1.95
	胶南	248	43.94	32.01	46.45	4.83	2.06	0.42	3.95	0.30	2.83	2.32	3.63	1.90
注：R、Z、D_m、log₁₀N_w、μ和λ分别表示雨强、反射率因子、质量加权平均直径、标准化截距参数、Gamma拟合中形状因子和斜率参数。

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施引文献(1)

期刊类型引用(1)

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引言
1. 资料与方法
1.1 资料说明
1.2 研究方法
1.3 降水分类
2. 雨滴谱特征
2.1 不同雨强下的雨滴谱特征
2.2 不同降水类型雨滴谱特征
3. 雨滴谱特征量分布特征
3.1 Nw-Dm关系及分布特征
3.2 μ-λ关系及分布特征
3.3 Z-R关系及分布特征
4. 结论

山东省三个不同区域降水雨滴谱特征的对比分析

作者简介: 张秋晨, 主要从事人工影响天气研究。E-mail: zqc0904@163.com

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出版历程

Comparison study of raindrop size distribution in three regions of Shandong Province

引言

1. 资料与方法

1.1 资料说明

1.2 研究方法

1.3 降水分类

2. 雨滴谱特征

2.1 不同雨强下的雨滴谱特征

2.2 不同降水类型雨滴谱特征

3. 雨滴谱特征量分布特征

3.1 Nw-Dm关系及分布特征

3.2 μ-λ关系及分布特征

3.3 Z-R关系及分布特征

4. 结论

期刊类型引用(1)

其他类型引用(0)

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出版历程

目录

引言

1. 资料与方法

1.1 资料说明

1.2 研究方法

1.3 降水分类

2. 雨滴谱特征

2.1 不同雨强下的雨滴谱特征

2.2 不同降水类型雨滴谱特征

3. 雨滴谱特征量分布特征

3.1 Nw-Dm关系及分布特征

3.2 μ-λ关系及分布特征

3.3 Z-R关系及分布特征

4. 结论

作者简介:
张秋晨, 主要从事人工影响天气研究。E-mail: zqc0904@163.com

3.1 N_w-D_m关系及分布特征

3.1 N_w-D_m关系及分布特征