引言

降水是一种常见的天气现象，准确的降水预报有利于防灾减灾，减小极端降水事件的危害。数值模式是降水预报业务中被广泛应用的一种方法(Vannitsem et al., 2018)。然而，因大气的混沌特性，模式预报结果对多种不同来源的微小误差均具有较强的敏感性，这是造成其不确定性的主要原因(Lorenz，1963)。其中，初始条件误差被认为是预报误差的主要来源之一，它会随着模拟时间延长而不断增长，最终造成预报完全失效(Vannitsem，2017)。此外，模式中物理过程的缺失和参数化方案的不准确等模式误差也会在很大程度上给预报结果带来偏差(Nicolis，2007；Nicolis et al., 2009)。尽管随着数据同化技术和参数化方案的不断改进，以及高分辨率预报模式的进一步发展，预报质量在不断提高(Buizza，2019；Frogner et al.，2019；VanStraatenetal.，2020)，但初始条件和模式误差依然存在。因此仅通过提高数值模式本身的准确率来提高预报精度仍面临较大挑战。

基于统计的模式后处理方法能够在一定程度上弥补数值预报模式本身的局限性，有效提高预报精度(Vannitsem et al., 2021；代刊等，2018)。该方法从统计上通过对预报结果的订正，使得处理后的预报数据更接近观测实况。同时，该方法也使得处理后的预报数据具有气候学上的可靠性(Gneiting and Rafter, 2007；Wilks，2011)，其主要表现在不同降水率阈值下模式预报与实况的累积发生比例几乎相等。按是否使用已知或预设的降水和其它参数的统计分布模型，可将统计后处理方法分为参数化和非参数化两类。前者的主要步骤是，先预设参数模型，再通过训练样本得到具体参数值，最后将该模型应用于模式预报结果(Gneiting et al., 2005；赵琳娜等，2020)。以逻辑回归模型(Hamill et al., 2004)为例，该方法在训练样本时，将包含多个模式成员(即多个模式预报结果)的集合预报数据作为自变量，以实况降水是否超过给定降水阈值作为因变量带入逻辑回归模型，采用最大似然法计算回归系数，从而得到降水概率。至于非参数化法，则不依赖参数模型而直接订正预报结果。如频率匹配法，首先统计一段时间内超过不同降水阈值的模式和实况值的累积发生比例，两者的差异可视为模式预报的系统误差(Zhu and Luo, 2015)，然后通过调整模式比例消除偏差。

雨团往往具有不同的大小、强度(Mcanelly and Cotton，1989)等典型特征量，且随降水系统发生发展而连续变化。尽管现有模式已能实现对整个降水过程的连续模拟，但在准确刻画降水系统相关特征上仍存在不足，从而造成雨团位置、强度和结构等误差(Ebert and Gallus，2009)，这也是最终预报结果出现偏差的重要原因之一。值得注意的是，采用空间检验技术检验预报结果时，雨团位置的空间偏差会导致TS评分出现“双惩罚”现象，错报和漏报均会导致评分下降(Jolliffe and Stephenson，2011)。同时，降水率一半的均方误差由雨团位置的空间偏差导致(Ebert and McBride, 2000)。因此，对模式预报雨团位置进行订正至关重要。但目前针对预报结果中雨团位置的订正方法并不多见，即便如前述统计后处理方法，也仅是对降水强度误差进行订正，而降水系统位置等空间信息并未涉及。为此，本文针对模式预报雨团的空间预报误差问题，提出一种新的空间后处理订正方法。该方法主要思路是以雨团为研究单元，在实况降水已知的时次，计算模式预报雨团相较实况的位移与强度误差，然后将其用于随后时次的模式预报结果订正。

1.   数据与方法

1.1   数据来源

本文采用的模式预报数据来源于欧洲中期天气预报中心(ECMWF，下同)集合预报系统的降水预报产品。该产品包含51个模式成员，每个模式成员均包含相应的水平分辨率为0.5°×0.5°、时间分辨率6 h的累积降水量(TP，单位：mm)数据。

降水实况数据来源于国家气象信息中心多源融合降水分析系统(CMPAS，下同)降水产品(师春香等，2018；孙帅等，2020)。它通过将地面、卫星和雷达等多源产品进行融合，从而提供全国范围0.1°×0.1°、时间分辨率1 h的地表降水率产品。该产品总体误差不超过10%，优于国际同类产品在中国区域的精度(Sun et al., 2016)。

本文选取2018—2019年夏季(6—8月)华北地区(110°—120°E，32°—42°N)的21次降水过程进行研究(表 1)，采用的数据包含ECMWF模式从起报时刻开始未来6—12 h (当前时次，记为T₀)、18—24 h (随后时次，记为T₁)预报数据及对应时段的降水实况数据。由于订正方法需要对雨团位置进行水平平移，这导致部分边界位置数据缺失，因此用于订正的区域大于检验订正效果的区域，即以华北地区为基准，经度和纬度均扩大2°的范围作为研究区域(108°—122°E，30°—44°N)。

表  1  2018—2019年夏季华北地区21次降水过程ECMWF起报时刻(世界时，下同)及随后24 h最大降水量实况

Table  1.  The starting time (UTC, same as below) of 21 precipitation processes during the summer of 2018-2019 in North China and their maximum total precipitations in the following 24 h

起报时刻(年-月-日-时)	24 h最大降水量/mm		起报时刻(年-月-日-时)	24 h最大降水量/mm		起报时刻(年-月-日-时)	24 h最大降水量/mm
2018-06-08-00	24.43		2018-07-23-00	127.14		2019-07-05-00	39.42
2018-06-08-12	53.09		2018-07-23-12	135.94		2019-07-21-00	17.82
2018-07-06-12	31.45		2018-08-04-12	68.67		2019-07-21-12	50.62
2018-07-10-00	70.51		2018-08-10-00	47.89		2019-07-22-00	71.79
2018-07-10-12	75.93		2018-08-10-12	80.87		2019-07-27-12	58.52
2018-07-15-00	40.86		2018-07-23-12	135.94		2019-07-28-00	40.47
2018-07-20-00	33.68		2019-07-04-12	22.84		2019-07-31-12	39.98

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在进行空间位置订正前，需对实况和模式降水预报数据进行预处理。首先，采用格点平均的方法，将空间分辨率较高的实况数据处理为与模式一致的0.5°网格。然后，将逐小时实况数据累加为6 h的TP数据。最后，将研究范围内的模式预报数据与实况数据进行逐格点匹配。后文中将自起报时起的6~12 h(记为T₀时次)视为当前时次，18~24 h (记为T₁时次)视为随后时次。

1.2   方法介绍

本文提出的基于雨团匹配的空间后处理方法源于如下假设：雨团作为降水系统的表征，在一定时间内，各模式成员的预报雨团相较于实况雨团的位移与强度误差较为稳定。这意味着可以采用T₀时次确定的模式误差对T₁时次的模式误差进行订正。本方法主要由三部分组成(图 1)：首先，对模式T₀时次预报TP和对应实况TP进行滤波和雨团识别，并对部分复杂雨团进一步拆分，以避免将多个降水系统识别为同一雨团；其次，对模式预报雨团和实况雨团进行匹配，从而从雨团角度计算模式T₀时次预报相较于实况的误差；最后，将该误差用于模式T₁时次雨团预报结果的订正。对此方法的具体实施技术以及订正结果检验方法介绍如下。

图  1  基于雨团匹配的空间后处理方法订正流程

Figure  1.  Flow chart of spatial postprocessing method based on rain clusters matching

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1.2.1   雨团识别

雨团由连续的降水格点构成。在降水格点识别过程中，降水阈值的选取对误差评分有影响(吴启树等，2017；周雅蔓等，2022)，不同研究中取值在0.1~1 mm · d^-1范围不等(邹用昌等，2009；郑祚芳等，2013；杨寅等，2022)。本文将每6 h累积降水量≥1 mm的格点识别为降水格点。

注意到降水系统空间分布(特别是边缘地区)的不均匀性会增加雨团识别及后续处理的难度和不确定性，因此，在雨团识别之前需要对降水格点数据进行平滑处理，主要采用大小为2.5°×2.5°、标准差为0.5°的高斯卷积核对原始数据进行滤波(Chen et al., 2020)。

随后，对任意降水格点遍历搜索其周围相邻格点(共8个)，若其中有一个或多个同样为降水，则认为它们为同一雨团。对周围的这些降水格点重复上述搜索过程，直到该雨团中任一点周围不属于该雨团的点均为非降水格点为止。至此，完成对一个雨团的识别。根据这一方法，将降水区域划分为不同连续降水格点组成的多个雨团。

1.2.2   雨团拆分

常见的对流性雨团由对流核心位置处最强的对流降水以及周围强度不断减小的层云降水组成(Houze，2004；Wernli et al., 2008；王孝慈等，2021)。由于层云降水范围一般较大，可能存在不同对流核心引发多个雨团的部分区域互相重叠的情况(Houze，2004)，这些重叠的雨团可能分别处于不同的发展阶段，有的会逐渐增大，而有的则趋于消亡。随着雨团实时变化，重叠的雨团也可能发生分裂。

上述雨团演化的复杂性增加了随后模式预报与实况雨团一一匹配的难度。因此，对包含多个对流核心的雨团进行拆分，使得拆分后的每个雨团仅包含单个对流核心(或极大值中心)。雨团的拆分采用最大梯度法(Li and Sun, 2015)，即对需要被拆分的雨团中的任一格点，找到它周围8个点中降水率最大值对应点，这两个点即属于同一雨团。遍历所有雨团格点后，每个格点均能找到对应的雨团对流核心，并归属于相应的单核心雨团。

1.2.3   雨团匹配与误差计算

在模式预报和实况降水均被拆分为各个单核心雨团之后，即可进行模式预报与实况雨团的匹配。由于模式预报雨团存在着位置和结构等误差，传统的连续云追踪方案所使用的面积重叠(Vila et al., 2008)等方法可能无法有效地用于模式预报和实况雨团的匹配。因此，本文采用多目标匹配的贝叶斯方法(Makris and Prieur，2014)，即将各个目标(即雨团)的各种匹配情况视为概率事件，且各事件的发生概率均满足高斯分布。将单个模式预报雨团i无法匹配上任何其他实况雨团(对应空报)、以及与某个实况雨团j匹配(可能存在一对多现象)的概率分别记为p_i0和p_ij。概率p_i0的计算可表示为

其中，d_i0是雨团i无法匹配这一事件的似然距离，其值越小，表明事件发生的可能性越大。考虑到面积越小的雨团，越不容易匹配这一事实，因此本文采用归一化的雨团面积对其进行计算。在该值的计算中，S为该雨团的格点数，S_min为所有雨团中面积最小的雨团所占格点数，S_max为所有雨团中面积最大雨团的格点数。p₁为面积最小的雨团无法匹配上的概率，σ₁为高斯概率分布的方差。该式中S_min、S_max、p₁和σ₁均为预设变量，具体值分别为1、900、0.1、0.05，且可以根据实际匹配效果进行调整，例如采用历史数据进行训练(Makris and Prieur，2014)，使得订正结果在统计上最优。

对于能够匹配的概率p_ij，一般认为面积越大、距离越近则匹配概率越大，反之亦然。因此，其计算式为

其中，d_ij是雨团i和j相匹配的似然距离；S_i和S_j为某一模式预报和实况雨团各自的格点数；(x_i, y_i)和(x_j, y_j) 分别为两个雨团极大值的格点坐标；p₂为预设的两个雨团重合时匹配上的概率，其值为1.0；σ₂为预设的高斯概率分布的方差，其值为0.25。

对实况雨团的匹配概率做类似的处理。在分别计算出包括模式预报和实况在内的每个雨团的p_i0和p_ij后，采用最大似然法计算所有雨团同时最可能发生的事件组合，则该组合即为实际的雨团匹配结果，包含了若干个雨团的数个匹配组，以及其他未匹配上的雨团。

对任一匹配组，分别计算模式预报雨团相对于实况的位移偏差和强度误差。其中，位移误差分别包含x方向和y方向的格点坐标偏差(Ebert and McBride, 2000)，强度误差主要由TP的倍数误差表示。具体而言，在该匹配组内，假设存在n个实况雨团(一对一匹配时，n为1)，且各雨团极大值中心的格点坐标分别为(x_k，y_k)，平均降水率为p_k，面积为S_k，其中k取值范围为1~n。按照面积加权平均后，该组实况雨团降水核心位置(x_r, y_r)和平均降水率p_r为

同理，计算出模式预报雨团降水核心位置(x_m, y_m) 和平均降水率p_m。

由此，可分别利用x_r - x_m和y_r - y_m来计算该匹配组模式预报相较于实况在x和y方向的位移误差，以TP倍数p_r/p_m表示强度误差

最后，根据各个匹配组计算出的误差和模式预报雨团格点数，采用面积加权平均的方法得到各个模式成员预报与实况的区域平均误差。例如，某个模式成员T₀时次的预报结果与实况之间存在m个匹配组，每个匹配组内x方向上的位移误差为∆x_k，模式预报雨团面积为S_k (其中k取值范围为1~m)，则x方向上的平均位移误差为$ \sum_{k=1}^m S_k \cdot \Delta x_k / \sum_{k=1}^n S_k$。同理，可以计算出y方向上的平均位移误差，以及平均TP倍数。

1.2.4   模式订正与检验

在假定模式T₀时次和T₁时次预报相较于实况区域降水系统的位移和强度误差一致的条件下，即可利用以上步骤得到的T₀时次区域平均位移和强度误差结果，对随后时次(即T₁时次)的模式预报结果进行订正。具体方法为对模式所有降水格点坐标均加上区域平均位移误差，同时各格点TP值均乘以平均TP倍数。

对51个集合预报模式成员分别进行上述空间后处理订正后，利用T₁时次的实况分别对各个成员订正后的结果进行了检验。本文采用3个指标检验降水预报的准确率，包含TS评分(T_S)、相关系数(R)和平均绝对偏差(MAE，记为E_MA) (Jolliffe and Stephenson, 2011)。通过预设的降水阈值，将预报场和观测场处理为0和1分布的二值概率场，并计算T_s。

其中，H为准确预报(预报有，观测有)格点数；F为空报(预报有，观测无)格点数；O为漏报(预报无，观测有)格点数。同时，根据TP值计算R和E_MA

其中x为实况TP，$\hat{x} $为模式预报TP，C_ov为x和$ \hat{x}$的协方差，σ_x和$ \sigma_{\hat{x}}$分别为实况和模式预报TP的方差。其中，T_s值越大、R值越大、E_MA值越小，说明预报结果越好，反之亦然。

2.   结果与分析

2.1   “2018.08.11”暴雨过程分析

2018年8月10日12∶00—8月11日12∶00(世界时，下同)华北地区出现暴雨过程(简称“2018.08.11”暴雨过程，下同)，最大日雨量80.87 mm，该过程数值预报资料完整，并且降雨过程中出现多个独立雨团，利于进行雨团识别。本文选取ECMWF模式输出的2018年8月10日12时起T₀和T₁时次降水预报值和对应时段CMPAS降水实况值，评估本文提出的ECMWF集合预报系统降水预报的空间后处理方法对模式降水预报订正的适用性及效果。首先，以T₀时次降水实况数据为例，介绍本方法中雨团滤波、识别和拆分结果；其次，以51个模式成员中的一个成员为例展示雨团匹配及订正方法的优势；最后，再以一个订正效果较差的成员来探讨本方法的可能局限性。

2.1.1   雨团的滤波、识别和拆分

图 2为“2018.08.11”暴雨过程原始和滤波后T₀时次实况TP及相应的雨团识别结果分布图。可知，原始TP分布(图 2a)十分不均匀，特别是并非订正重点的零星降水较为纷杂，这不利于雨团的划分和识别。而在对其进行高斯滤波后，零散小降水区域被消除，剩下的雨团TP表现得更为平滑，中心极值也更为清晰，易于识别(图 2b)。图 2c中不同颜色分别代表初步的雨团识别结果，特别注意其中黄色雨团包含有多个TP极值中心(对比图 2b)。为此，利用前述的雨团拆分方法，将其进一步拆分为三个单极值雨团(图 2d)，从而确保每一个雨团有且只有一个极值中心。

图  2  2018年8月10日18时—8月11日00时CMPAS实况TP(a)、滤波后实况TP (b)及识别为雨团的区域(c)、拆分为单降水极值中心的雨团(d)分布图(图c和d中不同颜色表示不同雨团, 图d中黑色格点表示各个雨团的极大值中心)

Figure  2.  Distribution maps of (a) CMPAS observed TP, (b) observed TP after filtering, (c) identified areas of rain clusters and (d) separation of rain clusters with a single maximum precipitation center from 18∶00 UTC on 10 August 2018 to 00:00 UTC 11 August 2018. (The different colors in panels (c) and (d) indicate different rain clusters. Black dots in panel (d) represent the maximum grids of each rain cluster)

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2.1.2   订正结果检验

以51个预报成员中的一个成员为例对订正结果进行检验。图 3给出了该成员T₀时次预报结果与实况雨团的匹配情况及模式预报的位移误差。整体而言，模式预报雨团主要分布在该区域中东部位置，而实况雨团则在偏南区域，表明模式预报存在明显的空间偏差。本方法对面积较大的雨团匹配效果较好(如图中橄榄色雨团)，仅在空间位置上存在偏差。但对于面积较小的实况雨团，模式存在漏报，如实况图上左侧的几个雨团(图 3a)。事实上，在大雨团完成匹配的条件下，未能完成小雨团(如图 3b中玫红色雨团)的匹配对随后订正过程影响不大。

图  3  2018年8月10日18时—8月11日00时CMPAS实况雨团(a)与ECMWF成员26预报雨团的匹配情况及模式预报位移误差的订正方向(b) (同一颜色的雨团为同一匹配组, 黑色格点表示各个雨团的极大值中心, 黑色和红色箭头分别代表各个雨团和整体的位移误差订正方向)

Figure  3.  Matching results of (a) CMPAS observed rain clusters and (b) the 26^th member' s forecasting rain clusters of ECMWF and the correcting directions of modeling displacement errors s from 18∶00 UTC on 10 August 2018 to 00∶00 UTC 11 August 2018. Rain clusters of the same color indicate the same matched group, and black dots represent the maximum grids of each rain cluster. Black and red arrows represent the correcting directions of displacement errors of each rain cluster and complete scene, respectively

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进一步计算各个雨团匹配组的位移误差，结果显示，不同雨团东北向的位移误差相差不大，表明模式预报偏差具有相似性，因此统计得到的整体位移误差订正沿相反的西南向进行(图中红箭头所示)。

最后将计算出的平均位移误差与降水倍数用于模式T₁时次预报数据的订正。图 4展示了经过该方法订正前后，T₀时次与T₁时次的实况TP与模式成员26预报结果的TP分布。从图中可见，T₀时次的实况降水区域主要位于南部偏东，而模式则位于东部偏南，存在着明显的位置偏移，同时模式预报的降水强度偏大。经本方法订正后，无论是位置或是强度误差均有所降低。将该订正结果应用于T₁时次的模式降水订正(图 4d、e、f)，结果表明，在订正前模式预报的降水区域同样略微偏东北，而经过订正后的降水区域更接近实况，且降水高值区的预报也更为准确。从各项评分来看，订正后T₁时次的T_s从0.371提高到0.500，R从0.437提高到0.688，E_MA从1.366 mm降到1.050 mm，取得了较好的订正效果。

图  4  2018年8月10日12时起T₀ (a-c)与T1(d-f)时次的CMAPS降水实况(a、d)与ECMWF成员26预报订正前(b、e)、订正后(c、f)TP分布图

Figure  4.  Distribution maps of TP from (a, d) CMPAS observation, (b, e) the 26^th member' s forecast of ECMWF before correction and (c, f) the 26^th member' s forecast of ECMWF after correction n in (a-c) T₀ and (d-f) T₁ time window from 12∶00 UTC on 10 August 2018

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2.1.3   订正方法的局限性分析及质量控制

考虑到部分模式成员本身预报技巧、初始条件等方面的更大误差，导致预报结果与实况相差甚大；亦或因为订正方法本身的参数设置(需满足统计结果最优)，造成对某些成员预报结果的不适用。对这些成员，即便进行空间订正，其订正效果可能并不理想，这里以订正效果检验较差的一个模式成员为例进行说明。一般而言，面积较大的雨团能更好地反映模式的位移偏差方向。但如果其并不能被匹配，而被匹配上的模式小雨团并不能准确反映整体的误差信息，它们之间位移误差也可能会较为零乱，这会对后续误差计算造成影响。由图 5可知，该T₀时次预报结果中面积最大的深蓝色雨团未能与实况相匹配。这导致了最后匹配上的雨团总面积较小，且其中不同小雨团误差方向差异很大，如图中绿色和紫色两个雨团误差方向分别为东南向和东北向，这导致了整体的订正方向反而为正西方向。

图  5  2018年8月10日18时—8月11日00时CMPAS实况雨团(a)与ECMWF成员1预报雨团匹配情况以及模式预报的位移误差订正方向(b)

Figure  5.  Matching results of (a) CMPAS observed rain clusters and (b) the first member' s forecasting rain clusters of ECMWF and the correcting directions of modeling displacement errors from 18∶00 UTC on 10 August 2018 to 00∶00 UTC 11 August 2018

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图 6中订正前后模式预报与实况的TP对比结果也显示该预报成员未能达到较好的订正效果。T₀时次的模式降水预报区域相较于实况偏东北，而该位移偏差在订正后依旧存在；同时订正后的降水强度偏低，与实况不符，且T₁时次订正后仍然偏小。统计结果显示T₁时次成员1的T_s从0.410降到0.243，R从0.255降到0.057，E_MA从1.739 mm提高到2.105 mm，说明订正效果较差，无法体现出本方法的优势。

图  6  2018年8月10日12时起T₀ (a-c)与T₁(d-f)时次的CMPAS降水实况(a、d)与ECMWF成员1预报订正前(b、e)、订正后(c、f)TP分布图

Figure  6.  Distribution maps of TP for (a, d) CMPAS observation, (b, e) the first member' s forecast of ECMWF before correction and (c, f)the first member' s forecast of ECMWF after correction in (a-c) T₀ and (d-f) T₁ time window from 12∶00 UTC on 10 August 2018

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由以上分析可知，当预报的大雨团未能成功匹配时，订正的结果可能会出现较大误差。对于降水量小、雨团面积小的降水过程，能成功匹配的雨团总面积更小，用该方法订正同样容易出现T_s不增反减的情况。这与其它的位置订正方法类似，雨团较小时易导致模式预报的空间误差订正结果更差(Ebert and McBride, 2000)。因此，为避免这种情况，本方法在具体实施时引入质量控制参数，即将T₀时次成功匹配的雨团格点总数大于100的模式成员视为通过质量控制，有可能取得较好的订正结果。否则，认为该成员没有必要用本方法进行订正。

2.2   统计结果

为了进一步评估本方法的订正效果，以2018— 2019年夏季华北地区21次降水过程为例，对每次降水过程中ECMWF集合预报系统51个模式成员预报结果(共1 071个预报结果)进行订正，并对订正前后各项指标进行对比检验。其中，各成员的预报结果中有527个通过了质量控制参数筛选，占比为49.2%，说明有一半左右的预报适合采用本方法进行订正。

根据文献(Taylor，2001)，制作T₁时次订正前后各模式TP的泰勒图(图 7)，结果表明，订正前预报与实况TP的R主要分布在-0.1~0.5之间(图 7a)，而订正后整体向正的、更大的R区域移动，甚至部分成员的R可达0.7以上，且已无负值(图 7b)。从相对于实况的标准差来看，订正前与订正后的预报结果均分布在1附近，说明订正前后预报TP的变化幅度与观测均很接近。比较均方根误差可以发现，订正后比订正前有更多的预报结果接近实况。由此可知，订正后成员的TP与实况更接近。此外，对所有订正结果的T_s显示，预报的平均T_s从0.333提升到0.369，准确率提高10.8%；平均R从0.260提升到0.327，平均E_MA从2.788 mm降低到2.541 mm，三项评价指标均有所改善。上述结果说明本方法能有效地减小降水预报误差。

图  7  ECMWF订正前(a)与订正后(b)各成员T₁时次预报TP的泰勒图(其中各个颜色代表成员个数; 红色半圆代表CMPAS实况值; 预报值点到原点O的距离代表相对于实况的标准差; 方位角的余弦值代表预报与实况TP的相关系数, 预报值点与红色半圆的距离代表预报相对于实况的均方根误差)

Figure  7.  The Taylor diagrams of TP for all members'forecasting of ECMWF in T₁ time window (a) before and (b) after correction. The colors of each grid represent the number of members. The red semicircle represents the CMPAS observation. The distance from each grid to the coordinate axis origin (O) means standard deviation compared to observation. The correlation coefficient between the TPs of the member' s forecasts and the observation is shown by the cosine of the azimuthal angle, and root-mean-square error between the member' s forecast and the observation is given by the distance of the grid to the red semicircle

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3.   结论与讨论

本文提出了一种新的模式降水预报订正方法，即空间后处理方法。该方法以雨团为研究单元，通过相应的识别和拆分技术，并结合贝叶斯多目标匹配方法对当前模式预报和实况进行匹配，由此实现对下一时刻预报雨团位置和强度误差的同时订正。基于EC⁃ MWF集合预报和CMPAS降水实况，利用该方法对2018—2019年夏季华北地区21次降水过程预报进行订正，并根据“2018.08.11”暴雨过程分析与统计对订正结果进行效果评估。得到如下结论：

(1)“2018.08.11”暴雨过程研究表明，ECMWF模式成员有较好的订正效果，T_s提升34.8%，R与E_MA均有明显改善，说明本方法能有效减小模式预报的空间误差以及强度偏差；订正效果较差的模式成员主要是能够匹配的雨团总面积较小导致位移误差计算不够准确，故在实际应用中需要引入与匹配雨团面积有关的质量控制参数。

(2) 2018—2019年夏季华北地区所有21次降水过程，各模式成员的1 071个预报结果有一半左右能够通过质量控制。这些预报经订正后T_s从0.333提升到0.369，R从0.260提升到0.327，E_MA从2.788 mm降低到2.541 mm，且泰勒图显示订正后的TP更接近实况，从而从统计角度再次表明本方法具有较好的订正效果。

作为本工作的后续，可以采用多种检验技术对订正前后(T₀时次)的各个成员进行系统性评分，用于定量描述各成员的预报可靠程度，并由此挑选更加适合的成员用于进一步的统计后处理，以提升随后时次(T₁时次)的预报准确率。另一方面，需注意本方法对大面积降水的订正效果优于小面积降水，因此更适用于层云降水预报结果订正。在未来需要对本文提出的后处理方法进一步改进，使之适应局地对流性降水预报订正。