引言

台风是来自低纬地区的深厚低值系统，其携带充沛的水汽和不稳定能量，登陆之后，往往在地形抬升或与大尺度系统相互作用下生成中小尺度对流系统，产生效率极高的降水，造成暴雨和洪涝灾害，其影响往往要比台风风灾更加严重。近50 a来，我国学者对台风暴雨做了深入和系统的研究(陈联寿，2006；陈有利等，2018；王文波等，2014；周福等，2014；林毅等，2017)。台风暴雨的强度和落区预报一直是气象业务人员关注的焦点，对台风暴雨预报的研究有利于提高对台风天气的预报水平(李江南等，2003；徐红等，2006；陆桂荣等，2014；张雅斌等，2014；郭宇光等，2018)。数值模式是预报台风暴雨的重要参考依据(姚晨等，2019；闫之辉等，2010；王晓峰等，2017)，开展台风数值预报降水检验及误差分析，有助于认识和提高模式对台风暴雨的预报性能。Tuleya等(2007)采用ETS和BIAS评分研究了GFDL模式对1997—2002期间登陆美国的25个热带气旋降水预报效果。Wang等(2012)采用TS和BIAS评分对比分析了中国气象局T639模式和日本气象厅T959模式对2009年登陆我国台风的降水预报性能。对于登陆台风而言，降水预报检验不仅需要采用传统的检验方法，还需要应用一些新的检验方法，可以提供更多的检验信息。Yu等(2020)将CRA检验技术应用于澳大利亚公共气候和地球系统模拟器(ACCESS)，评估该系统对2012—2015年登陆我国热带气旋降水的空间误差，CRA检验方法可将预报的均方误差分解成移位、旋转、体积和形态等不同的误差分量，从而可以分析模式预报的系统误差来源。空间检验技术是近10 a发展起来的新兴检验技术，主要面向中尺度天气数值预报模式。其中Davis等(2006a, 2006b)发展的一种基于目标的诊断评估方法(Method for Object-Based Diagnostic Evaluation)是空间检验技术的代表技术之一, 该方法可以客观地从预报和观测场中识别出检验目标，并且可以对预报和观测目标的相关属性进行对比，这些属性包括诸如位置、形状、移向等，MODE检验方法相对于传统检验方法可以提供更多模式预报误差的诊断信息。基于MODE方法对高分辨率模式降水预报检验结果表明，该方法相对传统TS等评分方法有较明显优势，其受气候概率影响较小，检验结果更加客观(薛春芳和潘留杰，2016；李佳等，2016；潘留杰等，2017)。2018年汛期受副热带高压位置异常偏北影响，7月下旬至8月下旬有多个台风先后在华东中部沿海登陆。其中1810号“安比”、1814号“摩羯”、1818号“温比亚”登陆后继续西进北上，对华东中北部地区、华北大部地区造成了持续性的强降水影响。本文以2018年登陆我国华东的三个台风为例，采用MODE空间检验方法和传统检验方法(TS评分、空报率、漏报率、偏差)对上海区域中尺度模式(下文简称SMS-WARMS)、欧洲中期天气预报中心高分辨率预报系统(下文简称ECMWF模式)和美国国家环境预报中心全球预报系统(下文简称GFS模式)三家业务模式做台风暴雨预报检验分析，讨论三家业务模式对台风暴雨的预报差异，以期为预报员应用业务模式预报台风降水提供参考依据，更有效地发挥数值模式的业务效能。

1.   观测与模式资料

本文采用的降水观测资料来自于全国2 400个基准站和国家信息中心下发的自动站融合站点资料，由于基准站相对较为稀疏，因此采用“主备法”融合技术对基准站的站点进行有效补充。在站点融合资料的基础上通过Cressman客观分析方法将站点资料插值成9 km水平分辨率的融合格点降水资料。

模式资料分别选取SMS-WARMS、ECMWF和GFS模式的24 h累积降水资料。表 1列出了模式的相关参数说明。SMS-WARMS模式水平分辨率为9 km, 模式同化系统为ADAS，模式为非静力模式，采用Thompson双参数云微物理方案；ECMWF模式水平分辨率为12.5 km, 模式同化系统为4DVAR，模式为静力模式，采用Forbes云微物理方案；GFS模式水平分辨率为25 km，模式同化系统为Hybrid，模式为非静力模式，采用Zhao and Carr云微物理方案。

表  1  三种模式的相关参数

Table  1.  The description of three models

模式参数	SMS-WARMS	ECMWF	GFS
预报范围	(52.78°—157.19°E, 7.29°—59.84°N)	全球	全球
水平分辨率/km	9	12.5	25
同化系统	ADAS	4DVAR	Hybrid
静力/非静力	非静力	静力	非静力
微物理过程参数化	Thompson双参数云微物理方案	Forbes云微物理方案	Zhao and Carr云微物理方案

下载: 导出CSV 

| 显示表格

2.   检验方法

2.1   MODE空间检验方法

MODE中用于分解原始数据场降水对象的过程称作卷积阈值过程。原始数据场先由滤波函数进行卷积，如下式所示

公式(1)中，f代表原始数据场，ϕ代表滤波函数，C代表处理后得到的卷积场。变量(x, y)和(u, v) 代表格点坐标。滤波函数ϕ是一个有影响半径R和高度H决定的简单圆柱形滤波器。

其中参数R和H并不是相互独立的，满足如下关系式

因此影响半径R是卷积过程中的唯一可调参数。即R值确定后，H值由上面的方程确定。对处理后的卷积场C设定阈值得到屏蔽场，则M可以定义为

对象是M=1的连续区域。最后，原始数据被重新恢复到初始对象中获得对象场F

这样, 两个参数(影响半径R和阈值T)控制着原始场识别对象的整个过程。当原始场中的单降水目标被识别出之后，降水目标的多个空间检验属性被计算出，例如面积、轴角、质心等。之后对预报和观测场中的降水目标进行配对并输出空间检验结果。本文中检验阈值分别选用50 mm·(24 h)^-1和100 mm·(24 h)^-1, 影响半径为54 km。

2.2   传统降水检验方法

传统降水检验方法为TS评分(T_S)和预报偏差BI-AS (B_IAS)，公式如下

N_A，N_B和N_C的定义如表 2所示。

表  2  降水检验列联表

Table  2.  The contingency table of rainfall verification.

预报事件	观测事件
	发生	未发生
发生	NA	NB
未发生	NC	ND

下载: 导出CSV 

| 显示表格

3.   检验结果分析

3.1   传统TS评分检验

图 1为SMS-WARMS、ECMWF、GFS模式对三个台风24 h、48 h和72 h的降水预报TS评分和预报偏差BIAS，检验区域为SMS-WARMS预报区域。如图 1a所示，对于100 mm以上降水，SMS-WARMS模式24 h、48 h和72 h预报TS评分都高于ECMWF和GFS模式。SMS-WARMS模式24 h、48 h和72 h预报评分分别为0.24、0.22和0.19，EC模式为0.20、0.14和0.12，GFS模式为0.20、0.17和0.12。从TS评分检验结果来看，区域模式对50 mm以上量级降水预报相对全球模式并无显著优势，全球模式和区域模式均具有一定的预报参考价值，但100 mm以上量级降水优于全球模式。从预报偏差图 1b可以看出, SMS-WARMS模式对台风暴雨和大暴雨降水的预报偏差均高于1，而ECMWF和GFS模式则小于1, 说明区域模式对台风降水预报偏强，而全球模式预报偏弱，漏报率较高。

图  1  SMS-WARMS、ECMWF、GFS模式对三次台风过程24 h，48 h和72 h的降水预报TS评分(a)和BIAS评分(b)

Figure  1.  (a) TS and (b) BIAS for the 24 h, 48 h and 72 h precipitation prediction of typhoon RUMBIA forecasted by SMS-WARMS, ECMWF and GFS

下载: 全尺寸图片 幻灯片

3.2   MODE个例检验

尽管TS评分能够快速直观的比较各个模式的预报能力，但在预报业务中还需要尽可能的了解模式对不同阈值降水预报的空间落区位置、降水范围大小等信息，从而对模式的预报误差进行有效订正。MODE空间检验方法可以通过降水目标识别技术对比预报和观测降水目标的空间检验指标，从而提供更多有用的空间诊断信息。

台风“温比亚”的降水影响是三个台风中最强的，其对山东南部至河南东北部一带造成了大范围的大暴雨影响(图 2a)，2018年8月18日08时(北京时，下同)起报的24 h的降水预报结果显示，三家模式均预报出河南东北部的大暴雨，但ECMWF和GFS模式对山东南部、苏皖交界处出的大暴雨落区出现漏报(图 2b—d)。

图  2  2018年8月18日08时—19日08时24 h累计降水实况(a)与SMS-WARMS (b)、ECMWF (c)、GFS (d)模式24 h降水预报(单位：mm)

Figure  2.  (a) Accumulated 24 h rainfall observed by stations and forecasted by (b) SMS-WARMS、(c) ECMWF and (d) GFS model from 08∶00 BT 18 August to 08∶00 BT 19 August in 2018 (unit: mm)

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图 3为SMS-WARMS模式、ECMWF模式和GFS模式2018年8月18日08时起报、8月17日08时起报和8月16日起报的2018年8月18日08时—19日08时24 h累计降水经由MODE方法识别出的“温比亚”预报降水目标和观测降水目标，阈值为100 mm·(24 h)^-1。图 3a、d、g为8月18日08时起报检验结果，8月17日08时起报检验结果对应于图 3b、e、h，8月16日时检验结果对应于图 3c、f、i。表 3给出了MODE检验的多种空间检验指标。如图 3a所示，SMS-WARMS模式的24 h预报降水目标(蓝色廓线)与观测降水目标(红色区域) 的空间落区有较好的匹配，ECMWF模式(图 3d)和GFS模式(图 3g)预报目标都相对观测目标偏西。从48 h和72 h预报可以看出，ECMWF和GFS模式对台风“温比亚”100 mm以上降水预报都相对SMS-WARMS模式更为偏西。分析表 3中MODE检验方法的各种空间检验指标可见，SMS-WARMS模式预报降水目标的轴角差小于ECMWF和GFS模式。三家模式预报目标与观测目标面积比分别为0.90、0.76和0.58，SMS-WARMS预报目标面积比相对于ECMWF和GFS模式更接近于1，重叠面积也大于两家全球模式，因此SMS-WARMS模式相对ECMWF和GFS模式预报降水目标与观测目标在空间上有更好的匹配。从各种空间检验指标加权合成的总关联度也可以看出，SMS-WARMS模式的总关联度高于两家全球模式。通过MODE检验的直观目标图形对比和空间检验指标可以看出，对于台风“温比亚”100 mm以上量级的降水预报，SMS-WARMS模式预报效果优于两家全球模式。在实际的业务应用中，预报员可根据MODE方法空间检验结果反映的降水落区位置和影响范围的误差对模式预报暴雨目标的位置进行空间误差订正，从而有助于预报员对台风暴雨落区更准确的预报。

图  3  不同模式2018年8月18日08时、17日08时、16日08时起报2018年8月18日08时—19日08时的24 h累积降水经由MODE方法识别出的台风“温比亚”降水目标(阈值为100 mm·(24 h)^-1, 填色区域为观测目标，廓线为预报目标)

Figure  3.  The rainfall object of typhoon RUMBIA recognized by MODE of Accumulated 24 h rainfall observed by stations from 08∶00 BT 18 August to 08∶00 BT 19 August in 2018 forecasted by multiple models at 08∶00 BT 18 August, 08∶00 BT 17August and 08∶00 BT 16August (threshold is 100 mm·(24 h)^-1, the coloring area indicates the observation object and outline is the forecast object)

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  3  台风“温比亚”三种模式降水目标的空间检验指标(阈值为100 mm·(24 h)^-1)

Table  3.  The spatial verification index of rainfall object of typhoon RUMBIA (threshold is 100 mm·(24 h)^-1)

检验指标	SMS-WARMS				ECMWF				GFS
	081808*	081708	081608		081808	081708	081608		081808	081708	081608
轴角差/°	0.88	3.92	2.42		1.71	7.69	43.06		41.20	16.61	14.49
面积比	0.90	0.82	0.70		0.76	0.53	0.02		0.58	0.50	0.47
重叠面积/km2	680	510	398		443	315	19		449	192	167
总关联度	0.9991	0.9776	0.9585		0.9606	0.9305	0.8555		0.9497	0.9131	0.9071
注：*代表时间，比如081808指8月18日08时，下同。

下载: 导出CSV 

| 显示表格

台风“摩羯”本体的暴雨落区位于山东中西部至苏皖交界处，同时北侧螺旋云带上也出现了多个暴雨点(图 4a)。2018年8月13日08时起报的24 h的降水预报结果显示SMS-WARMS模式预报的大暴雨站点数量最多，同时北侧螺旋云带上的大暴雨只有SMS-WARMS模式报出(图 4b)，其它两家模式均为漏报(图 4c、d)。

图  4  2018年8月18日08时—19日08时24 h累计降水实况(a)与SMS-WARMS (b)、ECMWF (c)、GFS (d)模式24 h降水预报(单位：mm)

Figure  4.  (a) Accumulated 24 h rainfall observed by stations and forecasted by (b) SMS-WARMS、(c) ECMWF and (d) GFS model from 08∶00 BT 18 August to 08∶00 BT 19 August in 2018 (unit: mm)

下载: 全尺寸图片 幻灯片

与图 3类似，图 5为SMS-WARMS模式、ECMWF模式和GFS模式对台风“摩羯”强降水的MODE检验结果，阈值为100 mm·(24 h)^-1。图 5a、d、g为8月13日08时起报检验结果，8月12日08时起报检验结果对应于图 5b、e、h，8月11日时检验结果对应于图 5c、f、i。如图 5a所示，SMS-WARMS模式24 h起报的100 mm降水目标与观测目标有较好匹配，从表 4的多种空间检验指标亦可分析得知，检验的总关联度为0.983。EC-MWF模式对降水目标预报明显偏西、偏小，因此与降水目标无重叠区域，总关联度为0.575。GFS模式则未能预报出100 mm降水目标，存在明显的漏报。从48 h的预报情况来看，SMS-WARMS模式的预报降水目标相对于观测目标面积偏大，位置偏北，而ECMWF模式预报降水目标相对偏西，GFS模式则明显偏北。从重叠面积来看，SMS-WARMS模式优于ECMWF模式，GFS模式则无重叠区域, 因此，从总关联度来看，SMS-WARMS模式高于ECMWF和GFS模式。SMS-WARMS模式72 h预报结果主要表现为对降水目标预报的面积偏大，同时在观测目标的东北方存在一个明显的空报目标，没有重叠区域，因此模式预报总关联度低于ECMWF和GFS模式。总体而言，SMS-WARMS模式对台风“摩羯”的100 mm以上降水的预报优于两家全球模式。

图  5  SMS-WARMS(a, d, g), ECMWF(b, e, h)和GFS(c, f, i)模式2018年8月13日08时、12日08时和11日08时起报13日08时—14日08时24 h累积降水经由MODE方法识别出的台风“摩羯”降水目标(阈值为100 mm·(24 h)^-1, 填色区域为观测目标，廓线为预报目标)

Figure  5.  The rainfall object of typhoon Yagi recognized by MODE of Accumulated 24 h rainfall observed by stations from 08∶00 BT 13 August to 08∶00 BT 14 August in 2018 forecasted by (a, d, g) SMS-WARMS, (b, e, h) ECMWF and (c, f, i) GFS at 08∶00 BT 13 August, 08∶00 BT 12 August and 08∶00 BT 11August (threshold: 100 mm·(24 h)^-1, the coloring area indicates the observation object and outline is the forecast object)

下载: 全尺寸图片 幻灯片

表  4  台风“摩羯”三种模式降水目标的空间检验指标(阈值为100 mm·(24 h)^-1)

Table  4.  The spatial verification index of rainfall object of typhoon Yagi (threshold: 100 mm·(24 h)^-1)

检验指标	SMS-WARMS				ECMWF				GFS
	081308	081208	081108		081308	081208	081108		081308	081208	081108
轴角差/°	0.97	14.25	38.01		62.04	81.02	32.26		无配对	54.82	4.81
面积比	1.14	3.65	6.12		0.07	0.86	0.67		无配对	0.89	0.63
重叠面积/km2	48	20	0		0	3	32		无配对	0	18
总关联度	0.983	0.845	0.619		0.575	0.686	0.939		无配对	0.717	0.888

下载: 导出CSV 

| 显示表格

表 5给出了台风“安比”的MODE空间检验指标，阈值为100 mm·(24 h)^-1。从检验结果可以看出，GFS模式7月23日08时预报没有与观测相匹配的降水目标。ECMWF模式24 h预报的总关联度高于SMS-WARMS模式，而48 h和72 h则是SMS-WARMS模式高于两家全球模式。从面积比指标可以看出，SMS-WARMS模式对台风“安比”降水目标面积预报偏大，而ECMWF和GFS模式则预报面积偏小。

表  5  台风“安比”三种模式降水目标的空间检验指标(阈值为100 mm·(24 h)^-1)

Table  5.  The spatial verification index of rainfall object of typhoon Ampil (threshold: 100 mm·(24 h)^-1)

检验指标	SMS-WARMS				ECMWF				GFS
	072308	072208	072108		072308	072208	072108		072308	072208	072108
轴角差/°	46.63	77.24	45		18.72	15.74	43.86		无配对	75.22	82.74
面积比	1.2	1.3	1.1		0.5	0.6	0.8		无配对	0.4	0.1
重叠面积/km2	0	8	0		0	0	0		无配对	7	0
总关联度	0.593	0.828	0.738		0.631	0.603	0.607		无配对	0.818	0.558

下载: 导出CSV 

| 显示表格

3.3   MODE统计检验

对三个华东登陆台风过程中最强的累积24 h降水时段做MODE空间检验分析，分别选取模式三次起报的数据做对比分析(具体时间见表 6)。图 6为SMS-WARMS模式、ECMWF模式和GFS模式对三个台风经由MODE方法识别出的预报降水目标内部强度分布情况。图 6a为50 mm降水目标，如图所示，除10% 分位值与ECMWF和GFS模式相当外，SMS-WARMS模式各个预报时效的各分位值(25%、50%、75%和90%)均高于ECMWF和GFS模式。100 mm降水目标的情况类似(图 6b)，除48 h的10%分位值与GFS模式相当外，SMS-WARMS模式预报降水目标各分位值均强于两个全球模式，说明区域模式对台风降水的预报强度强于全球模式，并且在高分位值(75%分位和90%分位)表现得更为明显，体现出其对台风极值降水预报的优势。

表  6  模式起报时刻与检验时段

Table  6.  The initial times of models and the valid times

台风过程	模式起报时刻/(年月日时)			24 h强降水时段
	24 h预报	48 h预报	72 h预报
1810号“安比”	2018072208	2018072108	2018072008	2018072308—2408
1814号“摩羯”	2018081308	2018081208	2018081108	2018081308—1408
1818号“温比亚”	2018081808	2018081708	2018081608	2018081808—1908

下载: 导出CSV 

| 显示表格

图  6  SMS-WARMS、ECMWF、GFS模式对三次台风强降水MODE检验识别出的降水目标强度分位箱型图(阈值分别为50 mm·(24 h)^-1 (a)和100 mm·(24 h)^-1 (b))

Figure  6.  The intensity quantile box plot of precipitation object recognized by MODE in view of three typhoonheavy precipitation processes forecasted by SMS-WARMS, ECMWF and GFS model with threshold (a) 50 mm·(24 h)^-1 and (b) 100 mm·(24 h)^-1

下载: 全尺寸图片 幻灯片

图 7为多模式预报3个台风经由MODE方法识别出降水目标空间检验指标统计结果，阈值分别为50 mm·(24 h)^-1和100 mm·(24 h)^-1。如图 7a所示，对于50 mm以上量级降水，SMS-WARMS模式24 h和72 h预报的降水目标质心距离均小于ECMWF和GFS模式，ECMWF模式的48 h预报质心距离小于另外两个模式。100 mm以上降水目标质心距离的统计结果与50 mm类似(图 7b)。GFS模式24 h和72 h预报的50 mm降水目标轴角差小于SMS-WARMS和ECMWF模式(图 7c)，ECMWF模式48 h预报降水目标轴角差最小；100 mm降水目标的统计结果则是SMS-WARMS的24 h和48 h预报目标轴角差最小(图 7d)，GFS模式72 h预报目标轴角差最优。从50 mm降水目标面积比可见(图 7e), SMS-WARMS模式预报降水目标和观测目标平均面积比24 h至72 h分别为1.12、1.49和1.11，说明模式对3个台风50 mm降水目标面积预报均偏大，而ECMWF和GFS模式则相反，ECMWF模式24 h-72 h平均预报50 mm目标面积比分别为0.9、1和0.88，GFS分别为0.69、0.82和0.64，GFS模式预报降水面积相对观测明显偏小，在100 mm降水目标面积预报上也呈现出同样的特征(图 7f)。图 7g为多模式预报暴雨降水目标和观测目标的总关联度，从3个台风的预报结果可见，SMS-WARMS模式24 h和72 h预报总关联度高于ECMWF和GFS模式，ECMWF模式48 h预报总关联度最高。从大暴雨预报目标的总关联度分析(图 7h)，SMS-WARMS模式24 h和72 h预报总关联度高于EC-MWF和GFS模式，48 h与ECMWF模式相当。

图  7  多模式预报3个台风经由MODE方法识别出的降水目标空间检验指标统计结果(a, c, e, g阈值为50 mm·(24 h)^-1; b, d, f, h阈值为100 mm·(24 h)^-1)

Figure  7.  The spatial verification statistic results of rainfall objects recognized by MODE method of three typhoons forecasted by multiple models, the threshold of (a, c, e, g) is 50 mm·(24 h)^-1 and (b, d, f, h) is 100 mm·(24 h)^-1

下载: 全尺寸图片 幻灯片

综上，GFS模式对于三个登陆台风50 mm以上强降水范围预报偏小，偏弱，EC模式优于GFS模式，但对强降水影响范围仍估计不足。SMS-WARMS对于50 mm以上强降水空间落区预报略优于全球模式，在100 mm以上强降水的预报优势更为明显，但存在降水预报范围偏大的特征。其原因可能是由于全球模式分辨率较粗，对对流的描述很大程度上依赖于积云参数化，因此缺乏表征对流发生、组织、发展和日变化的能力，导致对台风极值降水的预报偏弱。而区域中尺度模式由于没有使用对流参数化，部分次网格通量就会被强制在网格尺度上表现出来，通常的表现是网格尺度上的垂直速度过强，激发的对流过强，从而导致预报台风降水偏强。

5.   结论和讨论

采用MODE空间检验方法对SMS-WARMS、EC-MWF和GFS三个模式2018年三个华东登陆台风暴雨预报进行检验，从模式对台风强降水目标的空间预报能力角度进行分析，得到以下主要结论：

(1) MODE空间检验方法相对于传统TS评分，不仅可以通过总关联度指标区分模式对台风强降水的预报性能，而且可从降水目标的角度，通过质心距离、面积、轴角等多种空间检验指标给出更多反映模式预报误差的诊断信息，有助于预报员对模式预报暴雨目标的位置进行空间误差订正。

(2) 三个台风的MODE检验结果显示，SMS-WARMS模式对登陆台风50 mm以上强降水的的空间预报技巧总体优于ECMWF和GFS全球模式，100 mm以上强降水的预报优势更为明显。对比两家全球模式，ECMWF模式预报优于GFS模式。降水目标内部强度分布情况显示区域模式对台风降水的预报强度强于全球模式，体现出对台风极值降水预报的优势。

(3) GFS模式对于三个登陆台风50 mm以上强降水范围预报偏小，偏弱，ECMWF模式优于GFS模式，但对强降水影响范围仍估计不足, SMS-WARMS模式存在强降水预报范围偏大的特征。

本文所得结论仅针对三次登陆台风过程降水进行了检验和讨论，有待对更多登陆台风样本降水预报的效果进行统计分析，并对造成区域模式和全球模式降水预报能力差异的原因进行更深入的研究。